В 3 из 10 составленных бухгалтером отчетах имеются ошибки. Ревизор решил проверить наудачу 6 отчетов. Какова вероятность, что а) ошибки не будут обнаружены; б) будет обнаружена хотя бы одна ошибка.

Показать ответ

Ответ:

Нурсултан05072017

18.06.2022 06:10

а) ошибки не будут обнаружены; вероятность = 1/30

б) будет обнаружена хотя бы одна ошибка вероятность = 29/30

Пошаговое объяснение:

Наше событие

А = {из 6 выбранных отчетов хотя бы одна ошибка }

Противоположное событие

$\overline A$ = { из 6 выбранных отчетов ни одной ошибки} =

= {все 6 отчетов верные} =

= { ошибки не будут обнаружены }

Запишем вероятность события $\overline A$ по формуле классического определения вероятности.

Общее число исходов

$\displaystyle n= C_{10}^6=\frac{10!}{6!(10-6)!} =\frac{7*8*9*10}{2*3*4} =210$

Благоприятное число исходов (выбрать 6 правильных отчетов из 7 правильных)

$\displaystyle n= C_{7}^6=\frac{7!}{6!(7-6)!} =7$

Таким образом вероятность того, что все 6 отчетов будут верные, т.е.

а) ошибки не будут обнаружены

$\displaystyle P(\overline A)= \frac{7}{210} =\frac{1}{30}$

б) будет обнаружена хотя бы одна ошибка

$\displaystyle P(A) = 1-P(\overline A)=1-\frac{1}{30} =\frac{29}{30}$

#SPJ1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

скорпион67

11.04.2023 21:43

Здравствуйте, подскажите как это решить и почему?Реши цепочку примеров.Дано:С=В+В. С+В+С-В+С+С-В-В+С-С=? ответ:3С, но почему? Если предположить что С=В+В; тогда С это 4; а В это 2;...

chinenko88

05.01.2020 21:26

Игральный кубик подбрасывают до первого выпадения 5 очков.Найти вероятность того, что потребуется 3 броска1) 12/2162) 30/2163) 25/216...

Незнайка1111ункркр

19.03.2020 01:52

Y = 3 lnx - 2 sin x + 7x3; Найдите производную функцию...

kety0milka

19.07.2020 15:21

Наименьшее значение функции f(x)=2x^3+9x^2-24x+20 на отрезке [0; 2]...

знаниепуть

14.10.2022 22:09

Решите билет, буду очень очень благодарен!...

Ira21Irina21

22.01.2020 22:42

Определить число зубьев на ведущем колесе z1=? ,если d1= 32мм ,аw=40мм...

timkaserka

18.12.2021 03:19

Кирилл нарисовал фигуру на квадратном листке и сложил его (линия сгиба обозначена на рисунке). Получился отпечаток. На рисунке показана фигура и полученный отпечаток...

msSisi1

13.01.2023 14:56

На день рождения лаборанту дмитрию подарили подарок...

Vla9D

17.02.2020 20:30

Развижыте уровнение -6(2x+1)=-42-3x решить очень...

krudnya

16.06.2022 10:29

У Вали 10 пятёрок а у Коли 5 пятёрок больше чем у вари а у ксистины на 3 петерки чем у Коли сколько петерок у крестины ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку