В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 26 спортсмен(-ов, -а): 6 из России, 4 из Чехии, 7 из Австрии и 9 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найди вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России. ответ округли до десятых.
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/часответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
1) Для любого числа вида 4k+1 верно тождество 4k+1=(1+2k-2k²)²-4k³(k-2),
т.е. 4k+1 равно остатку от деления числа (1+2k-2k²)² на k³ при k≥3 (т.к. тогда k³>4k+1). При k=0,1,2 получим 1=1²-2³·0, 5=73²-11³·4 и 9=3²-3³·0.
2) Для любого числа вида 4k-1 верно тождество
4k-1=(2k+(2k-1)²(k-1))²-(k²-2k+2)(2k-1)⁴. Т.е. при k≥2 все доказано т.к. (2k-1)³>4k-1. При k=1 имеем 3=578²-11³·251.
3) Для любого числа вида 4k+2 верно тождество
4k+2=(1+k(2k+1)(4k+1)(4k-3))²-(4k³+k²-2k-1)(2k-1)²(4k+1)³ т.е. при k≥1 все доказано, т.к. (4k+1)³>4k+2. При k=0 имеем 2=108²-7³·34.
4) Для любого числа вида 4k верно тождество
4k=(1+2k(4k-1)-2k(4k-1)²(k+1))²-(4k-1)³(16k⁵+28k⁴-12k²-1), т.е. утверждение доказано для всех натуральных чисел.