В четырехугольник ABCD вписана окружность. Известно, что АВ = 15 см, ВС = 21 см, CD = 18 см. Какое из следующих утверждений верно? A) Длина стороны AD равна 12 см B) Сторона AD короче CD, но длиннее АВ C) Сторона AD длиннее CD D) Сторона AD короче ВС, но длиннее CD E) Длина стороны AD равна 14 см
4/9 и 1/6 4/9 = 8/18 и 1/6 = 3/18
9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 НОК (9 и 6) = 9 * 2 = 18
1/6 и 2/15 1/6 = 5/30 и 2/15 = 4/30
6 = 2 * 3 15 = 3 * 5 НОК (6 и 15) = 2 * 3 * 5 = 30
5/12 и 7/16 5/12 = 20/48 и 7/16 = 21/48
12 = 2 * 2 * 3 16 = 2 * 2 * 2 * 2 НОК (12 и 16) = 16 * 3 = 48
3/4 и 5/18 3/4 = 27/36 и 5/18 = 10/36
4 = 2 * 2 18 = 2 * 3 * 3 НОК (4 и 18) = 4 * 9 = 36
3/10 и 7/15 3/10 = 9/30 и 7/15 = 14/15
10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 НОК (10 и 15) = 2 * 3 * 5 = 30
5/18 и 7/24 5/18 = 20/72 и 7/24 = 21/72
18 = 2 * 3 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3 НОК (18 и 24) = 8 * 9 = 72
11/30 и 7/24 44/120 и 35/120
30 = 2 * 3 * 5 24 = 2 * 2 * 2 * 3 НОК (30 и 24) = 8 * 3 * 5 = 120
9/34 и 8/51 9/34 = 27/102 и 8/51 = 16/102
34 = 2 * 17 51 = 3 * 17 НОК (34 и 51) = 2 * 3 * 17 = 102
у-длина огорода
ху=1500 =>х=1500/у
(х+5)(у-10)=1500
ху=(х+5)(у-10)
ху=ху-10х+5у-50
10х=5у-50 разделим на 5
2х=у-10
у=2х+10
у=2*1500/у+10
у=3000/у+10 домножим на у
у²=3000+10у
у²-10у-3000=0
D = (-10)2 - 4·1·(-3000) = 100 + 12000 = 12100
у1=(10 - √12100)/(2*1) = (10 - 110)/2 = -100/2 = -50 -не подходит
у2=(10 + √12100)/(2*1) = (10 +110)/2 =120/2 =60м- длина огорода
1500/60=150/6=75/3=25м-ширина огорода
25+5=30м-ширина сада
60-10=50м-длина сада
ответ: огород размером 60м на 25м, сад размером 50м на 30м