<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
А. В цехе работает мостовой кран. Крановщик с щью рычага заставляет крюк с грузом подниматься или опускаться, другой рычаг передвигает кран поперек цеха, наконец, третий рычаг перемещает весь мост крана вдоль оси. Иными словами, с этих рычагов можно пере-мещать груз по всем трем осям. ОТВЕТ:_навык = привычка Б. Неопытный крановщик передвигает груз последова¬тельно по каждой оси, работая по очереди каждым рычагом. Груз движется как бы скачками и по ломаной линии: пойдет, остановится, затем пойдет в другом направлении. ОТВЕТ:_умения В. Когда начинающий спортсмен учится перезаряжать винтовку, он нередко шепчет: «Раз — повернуть налево, два — повернуть к себе, три — толкнуть от себя, четыре — повернуть направо». ОТВЕТ:___умения Г. Переходя улицу с односторонним движением и по¬смотрев налево, навстречу движущемуся транспорту, вы, дойдя до середины, почувствуете потребность посмотреть направо, хотя и знаете, что оттуда транспорт идти не может. ОТВЕТ:___привычка Д. В первое время ученик думает над тем, ставить или не ставить запятую в предложении. Для этого он вспоминает правила пунктуации, выбирает из них подходящие к данному случаю. Он затрудняется сразу определить, нужно или не нужно ставить запятую в предложении. ОТВЕТ:_умения Е. По мере обучения ученик быстро, не тратя времени на определение типа предложения, безошибочно ставит знаки препинания ОТВЕТ:_ привычка
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
Б. Неопытный крановщик передвигает груз последова¬тельно по каждой оси, работая по очереди каждым рычагом. Груз движется как бы скачками и по ломаной линии: пойдет, остановится, затем пойдет в другом направлении.
ОТВЕТ:_умения
В. Когда начинающий спортсмен учится перезаряжать винтовку, он нередко шепчет: «Раз — повернуть налево, два — повернуть к себе, три — толкнуть от себя, четыре — повернуть направо». ОТВЕТ:___умения
Г. Переходя улицу с односторонним движением и по¬смотрев налево, навстречу движущемуся транспорту, вы, дойдя до середины, почувствуете потребность посмотреть направо, хотя и знаете, что оттуда транспорт идти не может. ОТВЕТ:___привычка
Д. В первое время ученик думает над тем, ставить или не ставить запятую в предложении. Для этого он вспоминает правила пунктуации, выбирает из них подходящие к данному случаю. Он затрудняется сразу определить, нужно или не нужно ставить запятую в предложении. ОТВЕТ:_умения
Е. По мере обучения ученик быстро, не тратя времени на определение типа предложения, безошибочно ставит знаки препинания ОТВЕТ:_ привычка