В кружки на рисунке надо вписать числа 1, 2,..., 10, так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была равна сумме двух чисел, соединенных с ними отрезками. При этом числа не должны повторяться. Некоторые числа уже вписаны. Какое число будет вписано в закрашенный кружок?

Рассмотрим числа, стоящие напротив чисел 1 и 10. Одно из них равно 5, значит второе равно 1+10-5=6.

Рассмотрим числа, стоящие напротив чисел 9 и 5. Одно из них равно 10, значит второе равно 9+5-10=4.

Рассмотрим числа, стоящие напротив чисел 6 и 2. Одно из них равно 1, значит второе равно 6+2-1=7.

Осталось два нерасставленных числа: 3 и 8. Есть два их расстановки. Проверив, что равенство 2+3=7+8 неверно, а равенство 2+8=7+3 верно, понимаем, что в закрашенном кружке находится число 3.

ответ: 3