В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартиры. Вася живёт в третьем подъезде на пятом этаже в квартире № 153. Маша
живёт во втором подъезде того же дома и тоже на пятом этаже. Какой номер квартиры
у Маши, если он делится на число этажей в доме без остатка?
1) x * x + 60 = 85
x * x = 85 - 60
x * x = 25
х = 5
или
x = -5
Проверка:
при x = 5
5 * 5 + 60 = 25 + 60 = 85
85 = 85
при x = - 5
(-5) * (-5) + 60 = 25 + 60 = 85
2) (х * х - 23) * 9 = 117
х * х - 23 = 117 : 9
х * х - 23 = 13
х * х = 13 + 23
х * х = 36
х = 6
или
x = -6
Проверка:
при x = 6
(6 * 6 - 23) * 9 = (36 - 23) * 9 = 13 * 9 = 117
117 = 117
при x = -6
((-6) * (-6) - 23) * 9 = (36 - 23) * 9 = 13 * 9 = 117
117 = 117
3) (х * х * х + 38) : 13 = 5
х * х * х + 38 = 5 * 13
х * х * х + 38 = 65
х * х * х = 65 - 38
х * х * х = 27
х = 3
Проверка:
(3 * 3 * 3 + 38) : 13 = (27 + 38) : 13 = 65 : 13 = 5
5 = 5
4) (149 - x * x * x) * 7 = 168
(149 - x * x * x) = 168 : 7
149 - x * x * x = 24
x * x * x = 149 - 24
x * x * x = 125
x = 5
Проверка:
(149 - 5 * 5 * 5) * 7 = (149 - 125) * 7 = 24 * 7 = 168
168 = 168
Надо привести дроби к общему знаменателю. длч этого надо найти НОК двух чисел - знаменателей. НОК находится путем разложения чисел на простые множители и затем умножением большего числа на недостающие множители меньшего.
1) 8=2*2*2*1, 14=2*7*1, умножаем 14*2*2=56. НОК=56.
2) 8=2*2*2*1, 10=2*5*1, умножаем 10*2*2=40. НОК=40.
3) 12=2*2*3*1, 9=3*3*1, умножаем 12*3=36. НОК=36.
4) 10=2*5*1, 6=2*3*1, умножаем 10*3=30 НОК=30.
Тогда
1) 7/8 и 1/14 это 49/56 и 4/56.
2) 3/8 и 1/10 это 15/40 и 4/40.
3) 7/12 и 8/9 это 21/36 и 32/36.
4) 3/10 и 5/6 это 9/30 и 25/30.