В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартиры. Вася живёт в третьем подъезде на пятом этаже в квартире № 153. Маша
живёт во втором подъезде того же дома и тоже на пятом этаже. Какой номер квартиры
у Маши, если он делится на число этажей в доме без остатка?
​

ке можно расставить на остальных позициях дру-

гие книги можно расставить Поэтому согласно

правилу произведения вся расстановка книг, изображенная на рис 2.1,

может быть получена Чтобы получить все

требуемые условием задачи расстановки книг, нужно тройку книг по ма-

тематике переставить с 1-3 позиций на 2-4, 3-5,..,8-10 позиции, не изме-

няя порядок расположения книг внутри "математической" и "нематема-

тической" групп. Таких "сдвижек" будет 8, и для каждой такой "сдвижки"

возможна перестановка книг внутри "математической" и "нематематиче-

ской" групп Значит, общее число благоприятствующих

исходов равно k = 8k3 = 8 ⋅ 3!⋅7! . Вероятность события находим по форму-

ле (2.1) и получаем p = k/n = 8 ⋅ 3! ⋅ 7!/10! = 1/ 15 = 0 ,067 .

ответ: 0,067.

Пример 6. Пять мужчин и десять женщин случайным образом по

трое рассаживаются за 5 столиков. Какова вероятность того, что за каж-

дым столиком окажется мужчина?

Решение. Найдем сначала общее число исходов. За первый столик

могут сесть любые три человека из 15, такая посадка осуществляется За второй столик может сесть любая тройка из ос-

3

тавшихся 12 человек, такая посадка осуществляется Аналогично посадку за 3,4,5 столики можно осуществить Поэтому по правилу произведения

9 6 3

общее число исходов равно

n = n1 ⋅ n2 ⋅ n3 ⋅ n4 ⋅ n5 = C15 ⋅ C12 ⋅ C9 ⋅ C6 ⋅ C3 = 15! / 6 5.

3 3 3 3 3

Аналогично одного мужчину и две женщины за первый столик мож-

но посадить за второй, третий, четвертый, пятый

2

столики - соответственно бами. Значит, число благоприятствующих исходов равно

k = k1 ⋅ k 2 ⋅ k3 ⋅ k 4 ⋅ k5 = 5! ⋅ C10 ⋅ C8 ⋅ C6 ⋅ C4 = 5! ⋅ 10!/ 2 5 .

2 2 2 2

Следовательно,

k 5!⋅10! 15! 35 ⋅ 5!

p= = 5 : 5 = = 0 ,081.

n 2 6 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11

ответ: 0,081.

2.1. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5

имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что купленный телеви-

зор не имеет скрытых дефектов.

12

2.2. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятности

событий: A = {число очков на верхней грани равно 6}, B = {число очков

кратно 3}, C = {число очков меньше 5}.

2.3. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается одна. Найти вероят-

ности событий: A = {карта имеет масть "пик"}, B = {карта имеет черную

масть}, C = {вытащен туз}, D = {вытащен туз "пик"}.

2.4. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков

одинакового размера. Кубики перемешиваются, а затем наугад вытаски-

вается один из них. Найти вероятности событий: A = {кубик имеет

три окрашенные грани}, B = {кубик имеет две окрашенные грани}, C =

{кубик имеет одну окрашенную грань}.

2.5. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи: бе-

лую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не бьют друг друга?

2.6. На 9 карточках написаны цифры от 1 до 9. Определить вероят-

ность того, что число, составленное из двух наугад взятых карточек, де-

лится на 18.

2.7. На 8 карточках написаны числа: 2,4,6,7,8,11,12,13. Из двух нау-

гад взятых карточек составлена дробь. Какова вероятность того, что она

сократима?

2.8. Одновременно подбрасывается две кости. Найти вероятности

событий: A = {количество очков на верхних гранях одинаково}, B = {на

верхних гранях выпадет в сумме 8 очков}, C = {сумма очков четна}, D =

{хотя бы на одной кости появится цифра 6}.

2.9. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Некто забыл номер теле-

фона, но помнит, что он состоит из нечетных цифр. Какова вероятность

того, что номер будет угадан с первой попытки?

2.10. Поезд метро состоит из 6 вагонов. Какова вероятность того, что

3 пассажира сядут в один вагон?

2.11. Зенитная батарея, состоящая из n орудий, производит залп по

группе из m самолетов. Каждое орудие выбирает себе цель наудачу неза-

висимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят

по одному самолету.

2.12. Пяти радиостанциям разрешено вести передачи на шести час-

тотах. Каждая радиостанция наудачу выбирает себе частоту. Найти веро-

ятности событий: A = {все радиостанции работают на одной частоте}, B

= {хотя бы две радиостанции работают на разных частотах}, C = {все ра-

диостанции работают на разных частотах}.

2.13. Числа 1,2,...,20 написаны на карточках. Карточки тщательно

перетасовываются, а затем вытаскиваются две из них. Какова вероят-

ность того, что сумма чисел на вынутых карточках равна 30?

2.14. Цветочница выставила на продажу 15 белых и 10 красных роз.

Некто подобрать ему букет из 5 роз. Какова вероятность того, что

в букете будет 2 белые и 3 красные

Пошаговое объяснение:

Скубанью было связано творчество известного писателя, автора книг "нравы растеряевой улицы", "власть земли" и многих других, г.и. успенского (1842-1902 впервые побывавшего здесь проездом в 1882 г., направляясь в баку и тифлис. затем в 1885 г. - тоже проездом во владикавказ. в 1886 г. он совершил специальную поездку в кубанскую область и черноморский округ, двигаясь из ростова-на-дону в тихорецкую, екатеринодар, новороссийск, темрюк.  в своих очерках "люди всякого звания" г.успенский писал, что, несмотря на то что поездка его "была поспешна и непродолжительна, разнообразие впечатлений, мест и всякого звания людей было настолько обильно", что он "не мог и пожелать ничего большего". "нигде, думается мне, - подчеркивал писатель, - не скопилось так много, как на кавказе, явлений жизни данной минуты, рисующих наши порядки, отношения и настроения, и нигде нет такого разнообразия местных условий, способствующих, чтобы разные порядки, вовсе одни на другие непохожие, уживались почти рядом друг с другом. то, что в россии надобно изучать по отдельным областям великороссии, малороссии, волыни или казанской татарщины, - все это можно видеть здесь как бы в образчиках, сгруппированных на незначительных пространствах места, точно в музее".  резкие социальные контрасты отразил в своих произведениях м. горький , побывавший на кубани не один раз . в рассказах "мой спутник", "два босяка", "чужие люди", "дед архип и ленька", "женщина" и др. отражены непосредственные наблюдения автора над жизнью в кубанских станицах, в одной из которых он сам нанялся на работу к богатому казаку молотить хлеб и где стал свидетелем гибели товарища по работе, ставшего жертвой машинной уборки зерна.  в новороссийске побывал писатель а.п. чехов (1860-1904 первую же свою поездку в наш край чехов совершает в июле 1888 г., путешествуя вдоль черного моря, начиная от новороссийска. впечатления от увиденного позднее нашли отражение в повести "дуэль". в последующем а.п. чехов неоднократно бывал на кубани(4 раза), встречаясь с "городом будущего" - новороссийском.  в новороссийске с 1885 г. жил и работал секретарем местной таможни брат чехова, александр павлович (1855— 1913 тоже писатель. здесь он приобрел участок земли и построил свой дом. в редкие перерывы между служебными и хозяйственными делами он продолжает творить. к январю 1886 г. у него уже было заготовлено восемнадцать рассказов и по совету младшего брата новороссийский таможенник приступил к созданию книга. "пишу теперь ревностно и сознательно большую вещь, - сообщает он антону павловичу, - обдумываю каждую строку, и дело подвигается поэтому медленно. пишу я "город будущего" и копирую новороссийск, излагая свои наблюдения и впечатления, почерпнутые на " тесно были связаны жизнь и творчество с черноморским побережьем кубани писателя и публициста в.г. короленко (1853-1921 в джанхоте, недалеко от земельного участка и дома ф.а .щербины, он построил дачу для своего больного брата иллариона и начиная с 1900 г. почти ежегодно сам со своей семьей посещал это красивое место. здесь он написал очерк о жизни уральских казаков ("у казаков", 1901 рассказы «постройка дома» и «ушел! », переписал повесть «без языка»  в 1964 г. по инициативе геленджикского -краеведческого музея в джанхоте был открыт мемориально- музей писателя.  с в.г. короленко был дружен писатель-публицист с.и. васюков (1854-1908 который в 1903 г. приобрел на черноморском побережье кавказа (в архипо-осиповке) свое имение, в нескольких десятках километров от джанхота  здесь он подготовил свои книги "край гордой красоты", "типы и характеры. кавказское черноморское побережье", на первую из которых дал отзыв в.г.короленко, отметивший, что "край гордой красоты" издан прекрасно и привлечет в черноморскую губернию туристов. жизнь писателя трагически оборвалась в 1908 г., он был убит бандитами, напавшими на него в архипо – осиповке, и похоронен на местном кладбище.  в разное время около двадцати лет прожил на кубани и в черноморье писатель ф.в. гладков (1883-1958 свою творческую жизнь он начал сравнительно рано: ещё учась в екатеринодарском шестиклассном училище, писал свои рассказы и затем печатал их в "кубанских областных ведомостях" (1900-1902 самым известным его произведением является роман "цемент", написанный уже в годы гражданской войны.  на кубани ф.в.гладков был редактором городской газеты «красное черноморье» и организатором местной системы народного образования в новороссийске. в 1921 года переселился в москву, где в 1923 году вошёл в пролетарское писательское объединение «кузница».  образ кубани в второй половины xix века – это образ богатой и плодородной земли, бурно развивающейся окраины россии.здесь резкие контрасты между бедностью и богатством, всевластие хозяев и бесправие работниковздесь воля и зажиточность соседствуют с социальной несправедливостью