1.Найдём производную функции. Она равна 3х²-8х+5 Приравняем её к 0, получим 3х²-8х+5=0 Д=64-4*5*3=64-60=4 х1=(8-2)/6=1 х2=(8+2)/6= 1 2/3 х1=1 и х2=1 2/3 критические точки
2.Найдём производную функции. Она равна (2х(х-2)-(х²-3))/(х-2)²= (2х²-4х-х²+3)/(х-2)²=(х²-4х+3)/(х-2)² Разложим числитель на множители х²-4х+3=0 д=16-12=4 х1=1 х2=3 Производная примет вид (х-1)(х-3)/(х-2)² Она равна 0 при х=1 и х=3 , При х=2 функция не определена х=1 и х=3 критические точки. Определим знаки производной на интервалах. Знаменатель положителен на всей числовой прямой, значит знак производной зависит только от числителя
+1-3+ В точке х=1 функция достигает максимума, а в точке х=3 -минимума , а значит являются точками экстемума
650
Пошаговое объяснение:
Пусть эти числа А и Б
Тогда их произведение равно А * Б
Если первое увеличить на 5 и второе уменьшить на 5 и перемножить, то получим (А+5) * (Б-5)
При этом сказано, что новое произведение увеличилось на 600, следовательно
(А+5) * (Б-5) - А*Б = 600 раскрываем скобки и приводим подобные
А*Б - 5*А +5*Б - 25 - А*Б = 600
- 5*А + 5* Б = 625
Сделаем наоборот: первое число уменьшим на 5, а второе увеличим на 5 и найдем разницу.
А*Б - (А-5)*(Б+5) = А*Б - (А*Б + 5*А - 5*Б - 25) = А*Б - А*Б - 5*А + 5*Б + 25 = - 5*А + 5*Б + 25
Подставим во второе выражение 625 вместо - 5*А + 5* Б, получим
625 + 25 = 650
Приравняем её к 0, получим 3х²-8х+5=0
Д=64-4*5*3=64-60=4
х1=(8-2)/6=1
х2=(8+2)/6= 1 2/3
х1=1 и х2=1 2/3 критические точки
2.Найдём производную функции. Она равна (2х(х-2)-(х²-3))/(х-2)²=
(2х²-4х-х²+3)/(х-2)²=(х²-4х+3)/(х-2)²
Разложим числитель на множители х²-4х+3=0
д=16-12=4
х1=1
х2=3
Производная примет вид (х-1)(х-3)/(х-2)²
Она равна 0 при х=1 и х=3 , При х=2 функция не определена
х=1 и х=3 критические точки. Определим знаки производной на интервалах. Знаменатель положителен на всей числовой прямой, значит знак производной зависит только от числителя
+1-3+
В точке х=1 функция достигает максимума, а в точке х=3 -минимума , а значит являются точками экстемума