В первой урне 6 белых и 6 черных шаров, во второй урне 3 белых и 5 черных шара. Из первой урны взяли 1 шар и переложили во вторую урну, после этого из второй урны взяли 1 шар. Найти вероятность, что этот шар черный
A — из первой урны переложили шар во вторую и затем из второй урны взяли шар и им оказался чёрный шар.
B₁ — переложен белый шар
В₂ — переложен черный шар.
Белый шар из первой урны переложим с вероятностью . Во второй урне будет 4 белых и 5 черных шара. Тогда вероятность извлечения чёрного шара из второй урны равна . Аналогично, чёрный шар из первой урны достаём с вероятностью . Тогда вероятность извлечения чёрного шара из второй урны равна .
A — из первой урны переложили шар во вторую и затем из второй урны взяли шар и им оказался чёрный шар.
B₁ — переложен белый шар
В₂ — переложен черный шар.
Белый шар из первой урны переложим с вероятностью
. Во второй урне будет 4 белых и 5 черных шара. Тогда вероятность извлечения чёрного шара из второй урны равна
. Аналогично, чёрный шар из первой урны достаём с вероятностью
. Тогда вероятность извлечения чёрного шара из второй урны равна
.
Искомая вероятность:![P(A)=\dfrac{5}{18}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{18}](/tpl/images/1357/3232/2de2a.png)