В прямоугольник ABCD со сторонами 24 и 27 см вписаны две касающиеся друг друга окружности. Одна окружность касается сторон AB и AD, а другая – сторон BC и CD. Найти наименьшее значение суммы площадей, ограниченных этими окружностями. С решением
Режим выходного дня отличается от будней тем,что нет занятий в школе.Утром можно немного дольше поспать,но лучше-не стоит.Обычно,в выходные есть больше времени для любимых дел,но есть и обязанности:уборка свой комнаты,уход за цветами,а есть и традиции-семейный обед,поход на природу или на мероприятия.Всё делать надо в удовольствие,отдыхать тоже надо уметь.
Примерный распорядок дня в воскресенье: 8 утра-подъём,водные процедуры. 8-30 полив цветов,рассадка,обработка. 9-совместный завтрак родителям в приготовлении. 10-уборка комнаты,подготовка вещей для учёбы. 11-поход на прогулку в парк или катание вместе с семьёй на велосипедах,зимой-на лыжах или коньках. 14-семейный обед,вся семья в сборе,приезжают родственники или старшие братья,сёстры. 15-30 отдых,уборка со стола. 16-просмотр кино,обсуждение семейных новостей и что нового в мире. 18 часов-поход в кино,театр,концерт или выставку. 20-30 ужин 21 час-проверка уроков,если есть что делать. 22-водные процедуры и отход ко сну. 22-30-всем спокойной ночи.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанной окружности и формуле площади треугольника.
Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.
Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.
Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.
Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.
Примерный распорядок дня в воскресенье:
8 утра-подъём,водные процедуры.
8-30 полив цветов,рассадка,обработка.
9-совместный завтрак родителям в приготовлении.
10-уборка комнаты,подготовка вещей для учёбы.
11-поход на прогулку в парк или катание вместе с семьёй на велосипедах,зимой-на лыжах или коньках.
14-семейный обед,вся семья в сборе,приезжают родственники или старшие братья,сёстры.
15-30 отдых,уборка со стола.
16-просмотр кино,обсуждение семейных новостей и что нового в мире.
18 часов-поход в кино,театр,концерт или выставку.
20-30 ужин
21 час-проверка уроков,если есть что делать.
22-водные процедуры и отход ко сну.
22-30-всем спокойной ночи.
Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.
Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.
Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.
Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.
Подставляя значения, получаем S = sqrt(15 * (15 - 15) * (15 - 7.5) * (15 - 7.5)) = sqrt(15 * 0 * 7.5 * 7.5) = 0.
Таким образом, площадь треугольника равна 0. Ответ: 0.