Войти Регистрация Спроси ai-bota

В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так относится как 5:4 .Найди гипотенузу

Показать ответ

Ответ:

Kirillastrovskiy

11.10.2020 04:53

15

Пошаговое объяснение:

Найдем АВ по теореме Пифагора:

$\sqrt{x {}^{2} + (x + 3) {}^{2} } = \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 }$

Составим пропорцию,по условию АВ/СВ=5/4:

$\frac{ \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} }{x + 3} = \frac{5}{4}$

$4 \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 } = 5x + 15$

Возведем обе части в квадрат:

$16(2x {}^{2} + 6x + 9) = (5x + 15) {}^{2}$

$32x {}^{2} + 96x + 144 = 25x {}^{2} + 150x + 225$

Упрощаем:

$7x {}^{2} - 54x - 81 = 0$

Корни:

$x = - \frac{9}{7}$

x = 9

Подставляем в формулу АВ:

$\sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} = \sqrt{2 \times 81 + 6 \times 9 + 9} = 15$

В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так отн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

k1llerospace

08.12.2021 15:15

Самолет вылетел из города а в полдень и приземлился в городе в в 14 часов по местному времени. в полночь он вылетел назад и прилетел в а тогда, когда там было 6 часов утра. сколько...

Лиза878897897

08.12.2021 15:15

Какие примеры отрицательного и положительного воздействия человека на природу вы наблюдали во время экскурсии? запиши. а) отрицательное воздействие: сломанные деревья, неправельное...

Nail20041

08.12.2021 15:15

Решить: два игрока сыграли 10 партий.за выигрыш начислялось 3 очка,за ничью 1 очко и за проигрыш ничего не начислялось.оба игрока в сумме набрали 27 очков.сколько было ничьих?...

kvasik032

08.12.2021 15:15

Убольшой обезьяны на 6 кокосовых орехов больше,чем у маленькой.сколько орехов отдала большая оьезьяна маленькой,если орехов у них стало поровну?...

tikmehr

08.12.2021 15:15

Всего орехов 130 разделить их на 2 части чтобы меньшая часть увеличенная в 4 раза равнялась бы большей частей уменшеной в 3 раза.как разделит орехи...

Alisa48329

08.12.2021 15:15

Цена одного кг капусты 11р.15к.сколько денег миша должен заплатить в кассу за кочан капусты массой 1кг 60г? ?...

Муликил

21.07.2020 23:30

На координатной прямой отметьте точки А(-8,6) и В(-1,2). Перечислите все целые числа, расположенные между числами –8,6 и –1,2 и найдите их сумму...

0123220210

27.09.2021 18:17

3. Определите масштаб плана, если участок площадью 5600 м² изображён на этом плане в виде прямоугольника со стороной 8 см и 7см ответьте...

Ираказефирка

21.12.2020 19:52

216 1. Прочитайте текст. Какова, по мнению его автора, роль ор- фоэпического словаря? Какие слова из данного текста нуждаются в комментариях с точки зрения произношения? Орфоэпические...

oliand

06.07.2022 13:05

решить задачу В пионерском лагере 5 отрядов, по 20 человек в каждом. Однажды 3 отряда в полном составе ушли на колхозное поле полоть морковь. Сколько детей осталось в лагере?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку