Сочетательный закон сложения: от группировки слагаемых её сумма не изменяется:
( x + y ) + z = x + ( y + z ) = m + n + k
A) (3/4+1/6) + 7/12=3/4+(1/6+7/12)
(3/4+1/6) + 7/12=(3/4+1/6)+7/12
или
3/4+1/6 + 7/12=3/4+1/6+7/12
Вычислим:
3*3/12+1*2/12+7/12=3*3/12+1*2/12+7/12
9/12+2/12+7/12=9/12+2/12+7/12=
18/12=18/12
9/6=9/6
3/2=3/2
1 целая 1/2=1 целая 1/2
6 : 2 = 3 - доп.множ. к 1/2 = (1*3)/(2*3) = 3/6
6 : 3 = 2 - доп.множ. к 1/3 = (1*2)/(3*2) = 2/6
ответ: 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
5/6 и 3/8 - общий знаменатель 24
24 : 6 = 4 - доп.множ. к 5/6 = (5*4)/(6*4) = 20/24
24 : 8 = 3 - доп.множ. к 3/8 = (3*3)/(8*3) = 9/24
ответ: 5/6 - 3/8 = 20/24 - 9/24 = 11/24
3/4 и 1/12 - общий знаменатель 12
12 : 4 = 3 - доп.множ. к 3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12
ответ: 3/4 - 1/12 = 9/12 - 1/12 = 8/12 = 2/3 (сократили на 4)
5/7 и 2/3 - общий знаменатель 21
21 : 7 = 3 - доп.множ. к 5/7 = (5*3)/(7*3) = 15/21
21 : 3 = 7 - доп.множ. к 2/3 = (2*7)/(3*7) = 14/21
ответ: 5/7 - 2/3 = 15/21 - 14/21 = 1/21
9/10 и 3/4 - общий знаменатель 20
20 : 10 = 2 - доп.множ. к 9/10 = (9*2)/(10*2) = 18/20
20 : 4 = 5 - доп.множ. к 3/4 = (3*5)/(4*5) = 15/20
ответ: 9/10 - 3/4 = 18/20 - 15/20 = 3/20
Сочетательный закон сложения: от группировки слагаемых её сумма не изменяется:
( x + y ) + z = x + ( y + z ) = m + n + k
A) (3/4+1/6) + 7/12=3/4+(1/6+7/12)
(3/4+1/6) + 7/12=(3/4+1/6)+7/12
или
3/4+1/6 + 7/12=3/4+1/6+7/12
Вычислим:
3*3/12+1*2/12+7/12=3*3/12+1*2/12+7/12
9/12+2/12+7/12=9/12+2/12+7/12=
18/12=18/12
9/6=9/6
3/2=3/2
1 целая 1/2=1 целая 1/2
Б) 7/15 + (2/9+5/6)= (7/15+ 2/9)+ 5/6
7/15 + (2/9+5/6)= 7/15+ (2/9+ 5/6)
или
7/15 + 2/9+5/6= 7/15+ 2/9+ 5/6
Вычислим:
7*6/90 + 2*10/90+5*15/90= 7*6/90 + 2*10/90+5*15/90
42/90+20/90+75/90=42/90+20/90+75/90
137/90=137/90
1 целая 47/90=1 целая 47/90