В селе Чон Сары Ой 600 дворов. 350 из них имеет огород, 340 баню. Сколько дворов имеет и баню, и огород, если их количество на 60% больше количества дворов, не имеющих ни бани , ни огорода ?

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

ответ: 6 см и 8 см

Пошаговое объяснение:  Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒

х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0.    По т. Виета  х₁+х₂=14,   х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно,  стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)

По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении

x²+p⋅x+q=0

 будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком,   произведение корней будет равно свободному члену, т.е.

x₁+х₂= -p,

x₁•x₂=q