В солнечный день дерево высотой Н = 9 м создает на горизонтальной поверхности земли тень длиной L. В некоторой точке этой тени воткнули вертикально шест высотой h = 1,5 м. Меняя расстояние х от основания дерева до основания шеста, можно добиться, чтобы точки тени от верхушки дерева и от верхушки шеста совпадали. Определите длину тени дерева L при х= 6,3 м.
2) (1/2)^(x-1)=32^x. 2^(1-x)=2^5x.
1-x=5x. -5x-x=-1. -6x=-1. x=0.1(4)
3) 9•81^(1-2x)=27^(2-x). 6-8x=6-3x x=0.
4) 10•5^(x-1)+5^(x+1)=7.
2•5¹•5^x/5¹+5^x•5¹=7.
5^x(2+5¹)=7. ☞ 5^x=7/7. 5^x=1.
5^x=5º x=0.
5) 5^x-(1/5)^(1-x)=4.
5^x-5^(x-1)=4. 5^x-5^x/5¹=4.
5^x(1-1/5)=4. 5^(x-1)=4/4.
5^(x-1)=5º x-1=0. x=1.
6) 3^(x²-4x)=3^5 x²-4x=5. x²-4x-5=0.
x²+x-5x-5=0. x(x+1)-5(x+1)=0.
(x+1)(x-5)=0. x1=5 x=-1.
7) 3^2x+8•3^x-3²=0. 3^2x+8•3^3-9=0.
3^2x=t² 3^x=t.
t²+8t-9=0. t²-t+9t-9=0.
t(t-1)+9(t-1)=0. (t-1)(t+9)=0.
3^x=1. ☞ x=0.
3^x=-9. ☞ x=∅
8) 3(-3)•3^(x+2)+2^(2-x)=4.
3^(x-1)+2^(2-x)=4.
решение толко графики. смотри на фото. х=2.
1231+1=1232 1231+5=1236
1231+2=1233 1231+6=1237
1231+3=1234 1231+7=1238
1231+4=1235 1232+8=1239
2) можно увеличить на 10, 20, 30, 40, 50, 60
1231+10=1241 1231+40=1271
1231+20=1251 1231+50=1281
1231+30=1261 1231+60=1291
3) можно увеличить на 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700
1231+100=1331 1231+500=1731
1231+200=1431 1231+600=1831
1231+300=1531 1231+700=1931
1231+400=1631
4) можно увеличить на 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000
1231+1000=2231 1231+5000=6231
1231+2000=3231 1231+6000=7231
1231+3000=4231 1231+7000=8231
1231+4000=5231 1231+8000=9231