В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся 10 класса:
54 48 46 46 42 48
50 42 40 На основе этих данных :
52 46 40 42 52 44 40 46 40 44 50
1. найдите частоту частоту %
2. постройте график распределения
3. найдите размах, моду, медиану,
среднее значение( постройте полигон распределения данных)
В данном случае, у нас есть таблица размеров одежды для 50 учащихся. Посчитаем количество учащихся с каждым размером одежды:
- Размер 40: 3 учащихся
- Размер 42: 4 учащихся
- Размер 44: 2 учащихся
- Размер 46: 4 учащихся
- Размер 48: 2 учащихся
- Размер 50: 3 учащихся
- Размер 52: 2 учащихся
- Размер 54: 1 учащийся
Общее количество учащихся: 50
Теперь посчитаем частоту % для каждого размера одежды:
- Размер 40: (3 / 50) * 100 = 6%
- Размер 42: (4 / 50) * 100 = 8%
- Размер 44: (2 / 50) * 100 = 4%
- Размер 46: (4 / 50) * 100 = 8%
- Размер 48: (2 / 50) * 100 = 4%
- Размер 50: (3 / 50) * 100 = 6%
- Размер 52: (2 / 50) * 100 = 4%
- Размер 54: (1 / 50) * 100 = 2%
Таким образом, частота % для каждого размера одежды будет равна:
- Размер 40: 6%
- Размер 42: 8%
- Размер 44: 4%
- Размер 46: 8%
- Размер 48: 4%
- Размер 50: 6%
- Размер 52: 4%
- Размер 54: 2%
2. Чтобы построить график распределения, нужно на оси X отметить размеры одежды, а на оси Y - частоты или частоты %. Затем для каждого размера одежды провести столбик или точку, высота которого соответствует частоте или частоте %.
Для нашего примера, на оси X будут отмечены размеры одежды (40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54), а на оси Y - частоты % (6, 8, 4, 8, 4, 6, 4, 2).
3. Чтобы найти размах, моду, медиану и среднее значение, нужно отсортировать значения размеров одежды по возрастанию.
В данном случае, размеры одежды отсортированы следующим образом:
40 40 40 42 42 44 46 46 46 46 48 48 50 50 50 52 52 54
- Размах: это разница между самым большим и самым маленьким значением. В данном случае, самый маленький размер одежды 40, а самый большой - 54. Таким образом, размах равен 54 - 40 = 14.
- Мода: это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае, значение 46 встречается чаще всего (4 раза). Таким образом, мода равна 46.
- Медиана: это среднее значение, которое разделяет упорядоченные значения на две равные половины. В данном случае, у нас 18 значений, поэтому медиана будет находиться между 9 и 10 значением. Это значения 48 и 50, поэтому медиана равна (48 + 50) / 2 = 49.
- Среднее значение: это сумма всех значений, деленная на их количество. В данном случае, сумма всех значений равна 40 + 40 + 40 + 42 + 42 + 44 + 46 + 46 + 46 + 46 + 48 + 48 + 50 + 50 + 50 + 52 + 52 + 54 = 888. Количество значений равно 18. Таким образом, среднее значение равно 888 / 18 = 49.33.
Также, чтобы построить полигон распределения данных, нужно на оси X отметить размеры одежды, а на оси Y - частоты или частоты %. Затем соединить точки данных (размер одежды, частота) линиями.
Надеюсь, это поможет вам понять, как решить эту задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.