В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. В треугольнике АВМ проведена медиана ВТ. В треугольнике ВТС проведена медиана ТК(из вершины Т). АС=2АВ. Докажите, что ВМ перпендикулярно ТК

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вторую половину пути поезд со скоростью в 1,5 раза больше, чем первую. Какова скорость поезда на первой половине пути, если  средняя скорость поезда на всём пути равна 43,2 км/ч.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

1 - весь путь.

х - скорость на первой половине пути.

1,5х - скорость на второй половине пути.

0,5/х - время на первую половину пути.

0,5/1,5х - время на вторую половину пути.

0,5/х + 0,5/1,5х = (1,5*0,5 + 0,5)/1,5х = 1,25/1,5х - время на весь путь.

1 : 1,25/1,5х - средняя скорость поезда.

По условию задачи уравнение:

1 : 1,25/1,5х = 43,2

1,5х/1,25 = 43,2

1,5х = 43,2*1,25

1,5х = 54

х = 54/1,5

х = 36 (км/час) - скорость на первой половине пути.

45=9*5.

Значит это число должно иметь множителем 5 и 3*3.

а) 75 делится без остатка на 5, так как по правилу деления на 5 это число оканчивается либо на 5, либо на 0.

Теперь 75 делится без остатка на 3. Так как сумма цифр в этом числе 7+5=12.
12:3=4. Получили одну тройку.

33:3=11. Получили вторую тройку. 

ответ: это число делится на 45.

2) Здесь на 5 делится первое число. 9165 оканчивается на 5.

Теперь надо искать тройки.

387 делится нацело даже на 9. Так как сумма цифр равна 3+8+7=11+7=18.
18:9=2. Значит нашли и 9.

ответ: это число делится на 45.

в) 165 делится на 5. Так как оканчивается на 5.
165 также делится на тройку. 1+6+5=12. 12:3=4. Сумма цифр этого числа делится на 3.

39:3=13. Это число тоже делится на 3. Значит среди множителей данного числа есть 3*3 и 5.

ответ: число делится на 45