В треугольнике АВС с точкой М делит сторну ВА в отношении 1:2 ,а точка N делит сторону ВС в отношении 3:7 . Найти отношения площади 4-угольника AMNC к площади треугольника MBN

поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.


О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1  запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;  Решение отвечает первому условию.  7+1 = 2(5 -1);  8 = 8  Отвечает второму условию.


1). 1 + 1 = 2 (узла)  разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов)  будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 
4). 8 - 1 = 7 (узлов)   первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов)  первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;   7+1 = 2(5-1);   8 = 8.

ответ:
80 : 40 = 2
280 : 4 = 70
540:90 = 6
240: 8 = 30
90 x 6 = 540
60 x 3 = 20
160 : 4 = 40
180 : 3 = 60
480:6 = 80
80 x 4 = 320
60 x 5 = 300
280 : 4 = 70
420 : 6 = 7
240:8= 30
4x50 = 200
450 : 9 = 50
360:9 = 40
80 x 9 = 720
210:30 = 70
40:2= 20
7x50 = 350
2 x 20 = 40
420:6 = 70
80 : 2 = 40
810:9= 90
60 : 2 = 30
180:2= 90
30 x 2 = 60
30 x 8 = 240
20 x 3 = 60
90 x 9 = 810
80 : 20 =4
180:20 = 9
2 x 50 = 100
60 : 3 = 20
100:5 = 20
80 : 2 = 40
40 x 2 =80
0 x 21 = 0
3 x 20 = 60
80 : 4 = 20
80: 4 = 20
190 x 0 = 0
90 : 3 = 30
84 x 0 = 0
100 : 5 =20
720:8= 90
100 : 2 =50
8 x 40 = 320
90 : 3 = 30
20 x 5 = 100
3 x 20 = 60
60:2= 30
90 : 3 = 30
80 : 4 = 20
2 x 50 = 100
100 : 2 = 50
20 x 5 = 100
90 : 3 = 30
560: 8 = 60
2 x 30 = 60
490 : 7 = 70
80 : 2 = 40
60 : 2 = 30
280 : 7 = 40
20 x 3 = 60
720: 8 = 90
80:2 =40
30 x 8 = 240
2 x 30 =60
60:3= 20
250 : 5 = 50
20 x 4 = 80
70 x 6 = 420
100 : 5 = 20
30 x 2 =60
60 : 3 = 20
420 : 6 = 70
40 x 2 = 80
60 x 3 = 180
60:3 = 20
180 : 3 = 60
30 x 3 = 90
60 x 5 =300
100 : 10 = 10
480: 8 = 60
3 x 20 = 60
80 x 6 = 480
100 : 5 = 20
60 x 6 = 360
90: 30 = 3
180 : 6 = 30
500 : 5 = 100
70 x 9 = 630
40 x 2 = 80
420 : 7 = 60
80 : 4 = 20
100 x 7 = 700
100 : 2 = 50
180 : 3 = 60
80 x 9 = 720
540 : 6 = 90
60 x 7 = 420
50:5= 10
90 x 5 = 450
810:9= 90
120: 2 = 60
160 : 4 = 40
50 x 4 = 200
40 x 2 = 80
720: 8 = 90
70 x 8 = 560
40 x 3 = 120
540 : 6 = 70
100 x3 = 300
150:30 = 5
560: 8 = 70
30 x 9= 270
240: 8 = 30
810:9= 90
10 x 7 = 70
140:7 = 20
420 : 6 = 70
80 x 8 = 640
560 : 7 = 80
50 x 3 = 150
180 : 3 = 60
10 x 3 = 30
270 : 3 = 90
90 x3 = 270
240 : 3 =
80 x 5 =
400 : 5 =
400 x 8 =
300 x 5 =
360:9=
40 x 9 =
60 x 5 =
40:4=
180 : 2 =
200:5 =
10 x 5 =
60 x 2 =
270:9=
40 x 5 =
420 : 6 =
560:8 =
40 x 8 =
70 x2=
40:2