В ящике содержится 90 годных и 10 дефектных деталей. Контролёр наудачу с возвратом взял 3 детали. Какова вероятность того, что среди них а) нет дефектных б) две дефектных в) хотя бы одна дефектная

Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.

Внезапно оказавшись в автономии, человек испытывает шок, так как он оказывается отрезанным от привычных вещей цивилизованного мира: воды, пищи, крыши над головой и многих других. степень этого шока напрямую зависит от окружающих обстоятельств, а также от подготовки этого человека. человек  всегда должны быть готов бороться за выживание в условиях автономии. но для этого нужно знать, как действовать.   на основе жизненного опыта большого количества людей выведен такой алгоритм:  - успокоиться и обдумать сложившуюся обстановку. если не победить страх, он перерастёт в бессистемное поведение- панику. необходимо помнить, что обстоятельства, в которых оказался конкретный человек, не отличаются от обстоятельств, в которых оказывались многие люди, выжившие, несмотря ни на что; - оценить имеющееся снаряжение (есть ли аптечка, компас, продукты питания и при необходимости принять меры к спасению снаряжения; - оценить своё самочувствие. если это необходимо, оказать себе или товарищу медицинскую ; - оценить своё местонахождение, природные условия, возможные опасности. здесь  полезно вспомнить все знания и навыки ориентирования на местности; - составить план действий, учитывая сложившуюся ситуацию, и приступить к его выполнению. при реализации своего плана не надо торопиться и имеющиеся ресурсы и силы; - попытаться подать сигналы бедствия. хорошо, если  разу удастся найти выход из положения. однако может получиться и так, что день уже кончается, а вы всё ещё блуждаете по незнакомым местам. что же делать? ни в коем случае не паникуйте. продолжайте действовать по составленному вами плану. однако для выживания в такой ситуации вам потребуются навыки: - построения временного укрытия; - разжигания костра; - добывания пищи и воды.   как только начинаются сомнения в правильности выбранного пути, лучше сразу по своим же вернуться назад и начать всё сначала.   итак, если вы покидаете родные места и отправляетесь в путешествие или в поход, вы должны предвидеть возможную автономию и иметь средства для выживания в ней. чтобы не попасть впросак, обратите внимание на ваше снаряжение.