Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
На этапе расцвета на данный момент в современном мире находится РУССКАЯ ЦИВИЛИЗАЦИЯ. Словосочетание "русский мир знакомо в каждой точке земного шара. "Русский мир" - это цивилизация, сочетающая в себе лучшее, что социум может содержать в себе - это и духовность (борьба с мракобесием, гомосексуализмом, богохульством), и высокая культура населения (граждане отстаивают свои права, борятся с нарушениями закона самолично (проекты СТОПХАМ, ЛЕВ ПРОТИВ)), и широкое высокотехнологичное производство (военно-промышленный комплекс, заводы скреп, металлургические комбинаты). Русская цивилизация во все времена успешно отражала агрессию недружелюбных цивилизаций и всегда приходила на братьям по духи и крови, которые, хоть и не доростали до уровня РУССКОЙ ЦИВИЛИЗАЦИИ, в то же время пользовались поддержкой нашей страны (Сербия в Первой Мировой Войне). И сейчас Русский мир претерпевает не лучшие времена - бездуховность, насилие и разврат во всем мире, но наш человек, человек в самом расцвете сил, в том же расцвете, что и вся цивилизация - наш человек усердно сражается против зла на этой земле. Подводя итог, хочу сказать - РОССИЯ - ЦИВИЛИЗАЦИЯ РАССВЕТА! А Вы согласны?
Подводя итог, хочу сказать - РОССИЯ - ЦИВИЛИЗАЦИЯ РАССВЕТА! А Вы согласны?