В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nilufar777
Nilufar777
04.02.2023 01:23 •  Математика

В1
самостоятельная работа 1.4
чигловые промежутки. системы и совокупности и
неравенств с одной переменной. решение двойных на
войных неравенстр
1. укажите промежуток, изображенный на рисунке:
-
а) (-3; 8);
б)1-3; 8);
в)(-3; 8);
г) (-8; 3).
2. выберите рисунок, на котором изображено решение неравец
х< -5:
-5
-5
в)

х
-
)
[x2-1,
3. решите систему неравенств
|x < 2.
|-x < 3,
4. решите совокупность неравенств
| 3х + 6 > 0.
5. решите двойное неравенство -6 < 6 – 2x < 9.
6. при каких значениях переменной имеет смысл выражение
5х – 1- 3(2 - x) – 4?
2(х + 3) – 3(х – 2) 20,
7. решите совокупность неравенств
| 2х + 3(2x – 3) < 7.
8. решите систему неравенств
3х + 4
x -
3
- —
к
.
2
(х+3)(х – 3) +15 (х – 4)? ​

Показать ответ
Ответ:
Waxcbortb
Waxcbortb
10.10.2020 10:06

1. б) (-3; 8]

2. а)

3. x∈ [-1; 2)

4. x∈ (-3; +∞)

5. x∈ (-1,5; 6]

6. x∈ [1/5; 2]

7. x∈ (-∞; 12]

8. x∈ [-2; 3]

Пошаговое объяснение:

1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]

2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.

3. \left \{ {{x\geq -1} \atop {x

Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)

4. \left \{ {{-x

\left \{ {{-3

\left \{ {{-3

\left \{ {{x-3} \atop {x\geq -3}} \right.

Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)

5. -6 ≤ 6-2x < 9

-6-6 ≤ -2x < 9-6

-12 ≤ -2x < 3

-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)

-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

\sqrt{5x-1} - \sqrt{3(2-x)-4}

Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:

\left \{ {{5x-1\geq 0} \atop {3(2-x)-4\geq0}}\right.

\left \{ {{5x\geq 1} \atop {6-3-4\geq0}}\right.

\left \{ {{x\geq \frac{1}{5}}\atop {6\geq 3x}}\right.

\left \{ {{x\geq \frac{1}{5}}\atop {2\geq x}}\right.

1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]

7. Решите совокупность неравенств

\left[\begin{array}{ccc}2(x+3)-3(x-2)\geq 0\\2x+3(2x-3)

\left[\begin{array}{ccc}2x+6-3x+6\geq 0\\2x+6x-9

\left[\begin{array}{ccc}12-x\geq 0\\8x

\left[\begin{array}{ccc}12\geq x\\x

Отсюда  х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]

8. \left \{ {{\frac{x-3}{2} -x\leq \frac{3x+4}{4} } \atop {(x+3)(x-3)+1\leq (x-4)^{2}}} \right.

\left \{ {{2(x-3)-4x\leq 3x+4} \atop {x^{2} -3^{2}+1\leq x^{2}-8x+16}} \right.

\left \{ {{2x-6-4x\leq 3x+4} \atop {-9+1\leq-8x+16}} \right.

\left \{ {{-10\leq 5x} \atop {8x\leq 24}} \right.

\left \{ {{-2\leq x} \atop {x\leq 3}} \right.

Отсюда  -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота