Вариант 1
1. Площадь одной грани куба равна 25 см2
. Найдите объем куба.
А 150 см3
Б 100 см3
В 125 см3
Г 200 см3
2. Ребро куба уменьшили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился объем куба?
А в 3 раза Б в 6 раз В в 9 раз Г в 27 раз
3. Основание прямоугольного параллелепипеда квадрат. Вычислите объем
параллелепипеда, если ее высота равна 6 см, а диагональ параллелепипеда
образует с плоскостью основания угол 450

Пошаговое объяснение:

1) а= √S=√25=5 см.

V=а³=5³=125см³

2) а₁=1/3а.

V₁=(1/3а)³=1/27 * а³.  (стало после уменьшения).

V=a³ (было).

V/V₁=27 раз . Объём куба уменьшится в 27 раз.

3)Найдем сторону квадрата.

Высота (6см) равна диагонали квадрата,так как диагональ параллелепипеда образует равнобедренный треугольник с высотой и диагональю квадрата.

Диагональ квадрата равна 6 см.

Сторона квадрата.(а).

х²+х²=6².

х=√36/2=√18=3√2.

V парал.= а²*h=18*6=108 см³