Вариант 4 1 Найти общее решение однородного дифференциального уравнения

2y' '-3y'+y = 0.

2 Найти общее решение однородного дифференциального уравнения

3y' '-4y'+2y = 0.

3 Найти общее решение однородного дифференциального уравнения

y' '-4y'+4y = 0.

4 Найти частное решение дифференциального уравнения

4y' '-4y'+y = 0, y(0) =1, y'(0) = 2

Дана система ур-ний
2x+3y=−72x+3y=−7
x−y=4x−y=4

Из 1-го ур-ния выразим x
2x+3y=−72x+3y=−7
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
2x=−3y−72x=−3y−7
2x=−3y−72x=−3y−7
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
2x2=12(−3y−7)2x2=12(−3y−7)
x=−3y2−72x=−3y2−72
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
x−y=4x−y=4
Получим:
−y+−3y2−72=4−y+−3y2−72=4
−5y2−72=4−5y2−72=4
Перенесем свободное слагаемое -7/2 из левой части в правую со сменой знака
−5y2=152−5y2=152
−5y2=152−5y2=152
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
−152y−52=−3−152y−52=−3
y=−3y=−3
Т.к.
x=−3y2−72x=−3y2−72
то
x=−72−−92x=−72−−92
x=1x=1

ответ:
x=1x=1
y=−3

Под самовоспитанием понимается сознательная, целенаправленная и самостоятельная работа с собой, направленная на развитие и совершенствование своей личности. самовоспитание предполагает самокритичность и смелость в осознании своих ошибок. зрелая личность способна не только менять окружающий мир, но и трансформировать себя. зачатки самовоспитания присутствуют у детей уже в дошкольном возрасте. в этот период ребенок еще не может осмыслить свои личностные качества, но уже в состоянии понять, что его поведение может вызвать как положительную, так и негативную реакцию со стороны взрослых. в юношеском возрасте, когда личностные качества человека в значительной степени сформированы, самовоспитание становится более осознанным. к тому же в процессе выработки профессионального самоопределения у юношей и девушек ярко выражена потребность в самовоспитании интеллектуальных, нравственных и качеств личности в соответствии с идеалами и ценностями, которые свойственны данному обществу, ближайшему окружению, группе. есть мнение, что содержание самовоспитания формируется в результате предшествующего опыта воспитания личности в целом. этапы самовоспитания процесс самовоспитания включает в себя несколько взаимосвязанных этапов. 1. первый этап - принятие решения. все начинается с принятия твердого решения о необходимости личностного самосовершенствования. без этого важного элемента невозможно осуществление целенаправленного самовоспитания. затем следует изучение (уяснение) возможностей самовоспитания и оценка перспектив работы над собой. важным элементом первого этапа выступает выбор или формирование идеала (модели) , к которым можно стремиться в процессе самовоспитания. на основе уже сформированного видения возможностей самовоспитания, собственного мировоззрения и под воздействием среды воспитания человек сам выбирает себе идеал или пример для подражания. иногда человек создает некий абстрактный образ (модель) , которому он хотел бы подражать или каким бы хотел стать. идеал может быть достаточно четко представляемым в лице конкретного человека, либо присутствовать в его сознании в виде определенных проявлений (внешнем виде, общении, компетенции и пр.) . 2. второй этап - самопознание. человек, в соответствии с выбранным идеалом (примером для подражания) или своих представлениях о возможностях самовоспитания, стремится познать себя. в процессе самопознания происходит выявление и самооценка уровня развития того или иного качества или свойства личности. степень и точность их диагностики зависит от самого человека, его желания действительно познать себя, свои достоинства и недостатки, либо удовлетворить свой частный интерес. в рамках этого этапа также происходит формулирование и уточнение ценностных ориентиров человека. 3. третий этап - выбор средств, составление плана. человек делает ответственный выбор путей, методов и средств самовоспитания. некоторые средства наиболее полно соответствуют личностным особенностям человека, специфике образовательной или профессиональной деятельности. этот этап включает и формирование необходимых самоустановок, которые могут человеку обеспечить достижение тех или иных целей самовоспитания. к ним, например, можно отнести личные правила и принципы, которые определяют поведение и постуки человека в различных ситуациях. на основе выбранных путей, методов и средств самовоспитания, а также сформулированных личных правил осуществляется планирование работы над собой. человек составляет программу или план, в которых отражается то, над чем предстоит работать, какие методы и средства использовать, примерные сроки достижения намеченного. 4. четвертый этап - реализация планов. а именно, активная практическая работа, направленная на достижение сформулированных ранее ценностных ориентиров. эффективность же самовоспитания выявляется в процессе последующей личностной самооценки.