Вариант
известно, что альбом стоит 65 леев,
а книга - 40 леев.
3
а) впишите в рамку букву и, если
высказывание истинно, или букву л,
если оно ложно:
65 : 10.
2
40 72.
120 кратно 40.
б) найдите das do-
в) дополните, чтобы получить истин-
ное высказывание.
250 : 65 = (остаток 1).
г) найдите, сколько альбомов и
сколько книг по указанным выше
ценам может купить санду, если у
него 250 леев. укажите все воз-
можные варианты.
6
2 дано числовое выражение:
7.9+12: 3-2.
а) найдите значение числового вы-
ражения.
5
б) bпишите в рамку один из терми-1 2
нов учетное", „нечетное“, чтобы полу-
чить истинное высказывание.
число, полученное в пункте а),
является
числом.
в) поставьте скобки в выражение 7
так, чтобы полученный результат де-
лился на 5. обоснуйте.
Первым делом, как правило, всегда идёт возведение в степень, если таковое имеется в выражении, далее – умножение, затем деление и так далее. Пользуясь этим правилам, мы с лёгкостью решим все эти выражения.
1.1.
а)
б)
1.2.
а)
б)
Задание второе, требующее раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, не таит в себе никаких особых трудностей; просто раскрываешь скобки, применяя распределительное свойство умножения, а потом складываешь или, наоборот, вычитаешь полученные числа.
2.1.
а)
б)
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой AB и плоскостью CB1D1
решение во вкладыше
Так как АВ // D1 C1 , угол между прямой АВ и плоскостью СB1D равен углу между прямой D1C1 и плоскостью СB1D. По теореме о трёх перпендикулярах прямая AC1 перпендикулярна прямой B1D1, ак как ортогональная проекция A1C1 наклонной AC1 на плоскость A1B1C1D1 перпендикулярна прямой B1D1, лежащей в этой плоскости. Аналогично AC1 перпендикулярна CB1. Так как прямая AC1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости СB1D1, эта прямая перпендикулярна плоскости СB1D1.
Пусть O1 центр грани A1B1C1D1. Рассмотрим прямоугольник AA1C1C.
Точка O1 - середина его стороны B1D1, а точка M пересечения AC1 и
CO1 - это точка пересечения диагонали AC1 с плоскостью CB1D1.
Из подобия треугольников C1MO1 и AMC по второму признаку:
< C1MD1 = < AMC как вертикальные и < C1AC = < A1C1B1 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и А1С1) следует, что
C1M / MA= C1O1 / AC = 1 : 2
Таким образом, C1M - перпендикуляр к плоскости CB1D1, причём,
если ребро куба равно a, то C1M = (1/3) AC1 = (1/3)a√3,
а D1M - ортогональная проекция наклонной C1D1 на эту плоскость. Поэтому <C1D1M - искомый угол прямой C1D1 (а значит, и AB) с плоскостью CB1D1.
Из прямоугольного треугольника C1MD1 находим, что
Sin<C1D1M = C1M / C1D1 = [(1/3)a√3] / a = √3 / 3.