Пошаговое объяснение:
1) производные
а)
б)
в)
г)
2) угловой коэффициент касательной к графику функции в точке - это значение производной этой функции в этой точке
f'(x) = (3x³ -5x)' =
f(27) = 3*3 -5 = 4
угловой коэффициент касательной k = 4
3)
теперь обозначим √х = у
у³-2у-4 = 0 ⇒ y₁=2; y₂=-1+i; y₃ = -1-i
тогда
x₁ = 4
x₂ = (-1-i)² = 2i
x₃ = (-1+i)² = -2i
Пошаговое объяснение:
1) производные
а)
б)![\displaystyle y'=(\sqrt[5]{x^4})'= (x^{4/5})'=\frac{4}{5} *\frac{1}{x^{1/5}} =\frac{4}{5\sqrt[5]{x} }](/tpl/images/1733/8372/9797d.png)
в)![\displaystyle y' = \bigg (\frac{(x^5+1)}{\sqrt{x} } \bigg )'=\left[\begin{array}{ccc}\bigg (\displaystyle \frac{u}{v} \bigg )'= \frac{u'v-v'u}{v^2} \\\\\end{array}\right] =](/tpl/images/1733/8372/b8ec0.png)
г)![\displaystyle y' = (\sqrt[4]{8x+1} )' =( (8x+1)^{1/4})'=\frac{1}{4} (8x+1)^{-3/4}*8=\frac{2}{(8x+1)^{3/4}}](/tpl/images/1733/8372/01645.png)
2) угловой коэффициент касательной к графику функции в точке - это значение производной этой функции в этой точке
f'(x) = (3x³ -5x)' =
f(27) = 3*3 -5 = 4
угловой коэффициент касательной k = 4
3)
теперь обозначим √х = у
у³-2у-4 = 0 ⇒ y₁=2; y₂=-1+i; y₃ = -1-i
тогда
x₁ = 4
x₂ = (-1-i)² = 2i
x₃ = (-1+i)² = -2i