Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють: 3 см, 2 см і 6 см; Знайдіть:
а) довжину діагоналі паралелепіпеда;
б) довжину діагоналі найменшої грані;
в) площу найбільшої грані;
г) площу найменшої грані;
д) площу поверхні паралелепіпеда;
е) суму відстаней від точки перетину діагоналей паралелепіпеда до всіх його вершин.
ответ:937. 1)213* (x-89) =9585
x- 89 =9585:213 x-89 = 45 x=89 +45 x=134 134- 89 =9585:213 2)(x+51) *309 =16686 x+51 =16686:309 x+51 =54 x=54 -51 x=3 (3+51) *309 =16686 3)4848: (60-x) =101 60-x =4848:101
Пусть х- длина отрезка АВ
у- длина отрезка CD
Зная, что по сусловию задачи отрезок AB на 2 см больше отртезка CD, составляем первое уравнение системы:
x-2=y
Зная, что по условию задачи если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, адлину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты, состоюляем второе уравнение ситемы:
х+10=3у
Составляем систему уравнениеавнений
{х-2=у
{х+10=3у
{х-2=у
{х+10=3у|(-1)
{х-у=2
+
{-х+3у=10
2у=12
у=6
х-2=у
х-2=6
х=8 (AB)
Проверка:
Если далина отрезка АВ= 8, CD=6, то АВ больше отрезока CD на 8-6=2, что соответствует условию заддачи.
ответ: AB= 8 см