Вмастерскую поступают телевизоры - 75% от общего количества , стиральные машины-15%, микроволновые печи 10% . вероятности того, что отремонтированный бытовой прибор прослужит в течении гарантийного срока, соответственно равны 0,9 , 0,7 , 0,85. найти вероятность того, что это стиральная машина.

Пусть B - это событие поступления сломанного бытового прибора;
A1 - это поступление телевизора
А2 - это поступление стиральной машины
А3 - это поступление микроволновой печи
P(B)=P(A1)*P_A1_(B)+P(A2)*P_A2_(B)+p(A3)*P_A3_(B)=
0,75*0,1+0,15*0,3+0,1*0,15=0,075+0,045+0,015=0,135 - это вероятность того, что прибор поступит в ремонт во время гарантийного срока.
Теперь надо найти вероятность того, что поступивший по гарантии сломанный прибор является стиральной машиной. Применяем формулу Байеса:
P_B_(A2)=(P(A2)*P_A2_(B))/P(B)=(0,15*0,3)/0,135=0,45/0,135=1/3
ответ: 1/3
PS Второе объявление этой задачи удалите ))