Водиночных камерах сидели 100 пленников. поворот ручки отпираеткаждую камеру, следующий поворот запирает, еще один снова отпирает и т.д. к10 празднику царь решил освободить часть пленников и накануне послал слугу, которыйповернул ручку на дверях каждой камеры. все двери оказались отперты. но тут пришелвторой посыльный и повернул ручку каждой второй камеры. двери 2-й, 4-й, 6- оказались заперты. следующий посланец повернул ручки 3-й, 6-й, 9-й, 12-й и т.д.камер. еще один – в каждой четвертой камере. то же повторяли следующие посланцывплоть до сотого, повернувшего ручку сотой камеры. наконец наступил праздник, исидевшие в открытых камерах вышли на свободу. сколько пленников освободил дадон?

ответ:

левая часть:

1) определена на [0, 2a], a > = 0

2) становится четной функцией y после замены y = x - a, значит, если ваше уравнение имеет ровно один корень, то он равен a.

3) строго вогнута (пузиком вверх) как сумма функций, тем же свойством, следовательно, с учетом 2), строго возрастает [0, a] и строго убывает на [a, 2a]

отсюда ваше уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда a - корень уравнения. подставляем x = a в уравнение, получаем 2sqrt(a) = a, откуда a = 0 или a = 4. оба значения нам

пошаговое объяснение:

ps. и вот вам поиграть -

Зубчатые передачи являются наиболее распространёнными типами механических передач. Они находят широкое применение во всех отраслях машиностроения, в частности в металлорежущих станках, автомобилях, тракторах, сельхозмашинах,в приборостроении, часовой промышленности и др. Их применяют для передачи мощностей от долей до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 150 м/с и передаточных числах до нескольких сотен и даже тысяч, с диаметром колёс от долей миллиметра до 6 м и большее-колесом.Зубчатая передача относиться к передачам зацеплением с непосредственным контактом пары зубчатых колёс. Меньшее из колёс передачи принято называть шестерней, а большее – колесом. Зубчатая передача предназначена в основном для передачи вращательного движения.