Волшебная карета, которая увезла Шрека и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 36 км/ч и проехала таким образом первые 72 км пути. Затем следующие 108 км они ехали со скоростью 72 км/ч, и наконец, последний участок протяжённостью 216 км — со скоростью 108 км/ч. Вычисли среднюю скорость кареты на протяжении всего пути.
ответ:
км/ч — средняя скорость кареты.
∠АСВ=90°
СД - биссектриса
СМ - медиана
ВД/АД=1/√3
Найти: ∠МСД
Решение.
1) ∠АСД=∠ДСВ=(1/2)*∠АСВ=90/2=45°, так как СД - биссектриса.
2) Базовое определение: биссектриса любого треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
АД/АС=ВД/ВС ⇒ВД/АД=ВС/АС=1/√3, но
ВС/АС=tq∠ВАС (так как ▲АВС - прямоугольный)
tq∠ВАС=1/√3 ⇒∠ВАС=30°
3) Базовое определение: медиана прямоугольного треугольника, опущенная из прямого угла равна половине гипотенузы.
АМ=МС ⇒▲АМС - равнобедренный ⇒∠МАС=∠МСА=30°
4) ∠МСД=∠АСД-∠МСА=45-30=15°
ответ: 15°
Составим уравнение:
1/6x+1/2x+120=x (умножим на общий знаменатель 6, чтобы избавиться от дробей)
6/6x+6/2x+720=6x
x+3x+720=6x
x+3x+720-6x=0
-2x+720=0
-2x=-720 (умножим на -1)
2x=720
x=720/2=360 - (цветов)-всего в оранжерее.
Тогда количество роз составляет 1/6x=360/6=60
Количество астр: (360-60)/(3/5)=300*3/5=180
тюльпанов - 120 по условию задачи (60+180+120=360)
ответ: 360 цветов всего в оранжерее.