Даны 4 точки А(2;-1;3), В(n;1;1), С(2;1;0), D(-1;-1;1).
Определяем уравнение плоскости по трём точкам с известными координатами: А(2;-1;3), С(2;1;0), D(-1;-1;1).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
xD - xA yD - yA zD - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 2 y - (-1) z - 3
2 - 2 1 - (-1) 0 - 3
(-1) - 2 (-1) - (-1) 1 - 3 = 0.
0 2 -3
-3 0 -2 = 0.
(x - 2) (2·(-2)-(-3)·0) - (y - (-1))(0·(-2)-(-3)·(-3)) + (z - 3) (0·0-2·(-3)) = 0.
(-4) (x - 2) + 9 (y - (-1)) + 6 (z - 3) = 0.
- 4x + 9y + 6z - 1 = 0.
Подставим в полученное уравнение координаты точки В.
-4n + 9*1 + 6*1 - 1 = 0,
-4n = -14,
ответ: n = -14/(-4) = 7/2 = 3,5.
P AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
ASP
SP
SPM
Must Waste More Time...
Даны 4 точки А(2;-1;3), В(n;1;1), С(2;1;0), D(-1;-1;1).
Определяем уравнение плоскости по трём точкам с известными координатами: А(2;-1;3), С(2;1;0), D(-1;-1;1).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
xD - xA yD - yA zD - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 2 y - (-1) z - 3
2 - 2 1 - (-1) 0 - 3
(-1) - 2 (-1) - (-1) 1 - 3 = 0.
x - 2 y - (-1) z - 3
0 2 -3
-3 0 -2 = 0.
(x - 2) (2·(-2)-(-3)·0) - (y - (-1))(0·(-2)-(-3)·(-3)) + (z - 3) (0·0-2·(-3)) = 0.
(-4) (x - 2) + 9 (y - (-1)) + 6 (z - 3) = 0.
- 4x + 9y + 6z - 1 = 0.
Подставим в полученное уравнение координаты точки В.
-4n + 9*1 + 6*1 - 1 = 0,
-4n = -14,
ответ: n = -14/(-4) = 7/2 = 3,5.
P AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AMSP
ASP
SP
SPM
SPAM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AMSP
ASP
SP
SPM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
Must Waste More Time...