Восстановить аналитическую функцию f(z)=u(x,y)+iv(x,y) по известной действительной или мнимых частях u(x,y)=x^2-y^2-xy
решить. заранее )

находишь производную.

она будет 8х-2х^3

потом приравнивает её к нулю

8х-2х^3=0

потом решаешь уравнение

х(8-2х^2)=0

х=0 или 8-2х^2=0

2х^2=8

х^2=4

х=+-2

то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.

например после -2 стоит -3

подставим -3 в производную будет:

8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает

теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:

8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.

берём число 1:

8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.

возьмём число 3:

8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)

получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1

Пусть было A юношей и B девушек. Сначала отсеялось A/6 юношей и B/7 девушек. Затем отсеялось еще по x юношей и девушек. Известно, что отсеялось 48 юношей. То есть A/6+x=48. Также известно, что отсеялось B/7+x=50 девушек. Осталось A-48 юношей и B-50 девушек. Также, по условию, видно, что количество оставшихся девушек в 2 раза больше количества оставшихся юношей. То есть 2*(A-48)=B-50. Получаем систему из 3 уравнений:
1) A/6+x=48
2) B/7+x=50
3)2*(A-48)=B-50
Избавимся от x, вычитая из второго уравнения первое:
B/7+x - (A/6+x)=50-48
B/7-A/6=2 или 6B-7A=84
Упрощаем третье уравнение, получаем:
2A-B=46
Умножаем его на 6, получаем 12A-6B=276 и складываем с ранее полученным из 1 и 2. То есть будет 12A-6B+6B-7A=276+84.
5A=360, A=72.
Дальше выражаем и находим B:
B=2A-46
B=2*72-46=98.
Таким образом, сначала было 72 юноши и 98 девушек.