а)две целых одна седьмая- это пятнадцать седьмых (неправильная дробь)
1, 54- это одна целая, пятьдесят четыре сотых или ( при сокращении цислителя и знаменателя на 2) одна целая 27 пятидесятых ( превращаем в неправильную дробь,получаем):77 пятидесятых.
Умножаем числитель первой дроби на числитель второй т.е 15 на 27= 405
Умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй т.е 7на 50=350
Получаем дробь в числителе 405 в знаменателе 350, теперь извлекаем целую часть получим одну целую в числителе 55 в знаменателе 350 Сокращаем числитель и знаменатель на 5, получим ответ одна целая в числителе 11 в знаменателе 70
б) 0.56-превращаем в обыкновенную дробь, получим 56 сотых сокращаем на 4 получаем 14 в числителе 25 в знаменателе
превращаем три целых одну восьмую в неправильную дробь, получаем 25 в числителе 8 в знаменателе
Умножаем числитель первой дроби на числитель второй 14 на 25=350
Умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй 25 на8=200
получаем в числителе 350 в знаменателе 200- это одна целая 150 в числителе 200 в знаменателе, далее сокращаем цислитель и знаменатель на 50, получаем ответ одна целая, три четвёртых
в)63% это 0,63 или 63 сотых, умножаем числитель первой на числитель второй дроби-5 на 63= 315
умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй, получаем 18 на 100=1800
получаем дробь: в числителе 315 в знаменателе 1800, сокращаем на 45 ответ в числителе7 в знаменателе 40
а)две целых одна седьмая- это пятнадцать седьмых (неправильная дробь)
1, 54- это одна целая, пятьдесят четыре сотых или ( при сокращении цислителя и знаменателя на 2) одна целая 27 пятидесятых ( превращаем в неправильную дробь,получаем):77 пятидесятых.
Умножаем числитель первой дроби на числитель второй т.е 15 на 27= 405
Умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй т.е 7на 50=350
Получаем дробь в числителе 405 в знаменателе 350, теперь извлекаем целую часть получим одну целую в числителе 55 в знаменателе 350 Сокращаем числитель и знаменатель на 5, получим ответ одна целая в числителе 11 в знаменателе 70
б) 0.56-превращаем в обыкновенную дробь, получим 56 сотых сокращаем на 4 получаем 14 в числителе 25 в знаменателе
превращаем три целых одну восьмую в неправильную дробь, получаем 25 в числителе 8 в знаменателе
Умножаем числитель первой дроби на числитель второй 14 на 25=350
Умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй 25 на8=200
получаем в числителе 350 в знаменателе 200- это одна целая 150 в числителе 200 в знаменателе, далее сокращаем цислитель и знаменатель на 50, получаем ответ одна целая, три четвёртых
в)63% это 0,63 или 63 сотых, умножаем числитель первой на числитель второй дроби-5 на 63= 315
умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй, получаем 18 на 100=1800
получаем дробь: в числителе 315 в знаменателе 1800, сокращаем на 45 ответ в числителе7 в знаменателе 40
Дано: y(x) = 2*x⁵ + 5*x⁴ - 10*x³ + 3
Исследование.
1. Область определения: D(y)= X∈(-∞;+∞).
Гладкая, непрерывная.
2. Вертикальных асимптот - нет.
3. Наклонная асимптота: k = lim(+∞)Y(x0/x = ∞ - асимптот - нет.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ.
Нули функции: х1 = - 3,817, х2 = 0.
Пересечение с осью ОУ: y(0) = 3.
5. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-3,817].
Положительна: Y>0 - X∈[-3.817;+∞;)
6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.
Функция общего фида.
7. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = 10*x⁴+20*x³-30*x² = 10*x²*(x²+2*x+3) =10*x*(x+3)(x-1)= 0.
x1 = -3, x2 = 0, x3 = 1 - точки экстремумов.
8. Локальные экстремумы/
Максимум: y(-3) = 192, минимум: y(0) = 3. y(1) = 0.
9. Интервалы монотонности.
Возрастает - X∈(-∞;-3]∪[1;+∞). Убывает: X∈[-3;0]∪[0;1].
10. Поиск перегибов по второй производной.
y"(x) = 40*x³+ 60*x² - 60*x = 20*x*(2*x²+3*x+3) = 0
x1 = - 2.186, x2 = 0, x3 = 0.686
11. Вогнутая - "ложка"- X∈[-2.186;0],
выпуклая - "горка" - X∈(-∞;-2.186]∪[0;0.686]
12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).
13. График функции на рисунке в приложении.