Внизу простое решение. Неизвестные - Х и У - за каждый день. 1)1/3*Х - 1/4*Y = 0 - части равны 2) Y - X = 690 - во второй день больше. Умножили ур. 2) на 1/4 3) 1/4*Y - 1/4*X = 690 * 1/4 = 172.5 Сложили ур. 1) + 3) 4) 1/3*Х - 1/4*Х = 172,5 5) 1/12*Х = 172,5 6) Х = 172,5 * 12 = 2070 шт - .в первый день 7) Y = X + 690 = 2070+690 = 2760 шт - во второй день 8) 2760 + 2070 = 4830 шт - всего собрал - ОТВЕТ Рисунок к задаче - в приложении. Если по рисунку., то 1) 690 * 4 = 2760 - во второй день 2) 2760 * 3/4 - 2070 - в первый день и 3) 4830 шт - всего
Для числа Х: а) Х + 51 = а² б) Х = 10n + 1, где n - натуральное число в) Х - 38 = в² г) одно из утверждений неверно. Решение. 1) Н а й д е м н е в е р н о е у т в е р ж д е н и е. Наиболее просто проверяется б). √(10n+1+51) = √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). Но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. Противоречие с а) √(10n+1- 38) = √(10m+3); (m = n-4). Натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. Противоречие с в) Значит, утверждение б) неверно. Тогда а) и в) - верны 2) И м е е м с и с т е м у у р а в н е н и й, р е ш и м е е: 1. {Х + 51 = а² 2. - {Х - 38 = в² вычтем из первого второе. 89 = а² - в² разложим разность квадратов и 89 на множители (а-в)(а+в) = 1 * 89 Для натуральных а и в получаем: {а - в = 1 {а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием 2а = 90; а = 45 2в = 88, в = 44 3) В е р н е м с я к д а н н о м у в у с л о в и и у р а в н е н и ю д л я Х , п о д с т а в и в в н е г о з н а ч е н и е а² = 45² = 2025 Х + 51 = 2025 Х = 2025 - 51 = 1974 4) п р о в е р и м н а й д е н н о е ч и с л о , п о д с т а в и в в о в т о р о е у р а в н е н и е е г о и в ² = 44² = 1936 1974 - 38 = 1936 1936 =1936 ответ: Х = 1974
Неизвестные - Х и У - за каждый день.
1)1/3*Х - 1/4*Y = 0 - части равны
2) Y - X = 690 - во второй день больше.
Умножили ур. 2) на 1/4
3) 1/4*Y - 1/4*X = 690 * 1/4 = 172.5
Сложили ур. 1) + 3)
4) 1/3*Х - 1/4*Х = 172,5
5) 1/12*Х = 172,5
6) Х = 172,5 * 12 = 2070 шт - .в первый день
7) Y = X + 690 = 2070+690 = 2760 шт - во второй день
8) 2760 + 2070 = 4830 шт - всего собрал - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
Если по рисунку., то
1) 690 * 4 = 2760 - во второй день
2) 2760 * 3/4 - 2070 - в первый день и
3) 4830 шт - всего
а) Х + 51 = а²
б) Х = 10n + 1, где n - натуральное число
в) Х - 38 = в²
г) одно из утверждений неверно.
Решение.
1) Н а й д е м н е в е р н о е у т в е р ж д е н и е.
Наиболее просто проверяется б).
√(10n+1+51) = √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). Но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. Противоречие с а)
√(10n+1- 38) = √(10m+3); (m = n-4). Натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. Противоречие с в)
Значит, утверждение б) неверно. Тогда а) и в) - верны
2) И м е е м с и с т е м у у р а в н е н и й, р е ш и м е е:
1. {Х + 51 = а²
2. - {Х - 38 = в² вычтем из первого второе.
89 = а² - в² разложим разность квадратов и 89 на множители
(а-в)(а+в) = 1 * 89
Для натуральных а и в получаем:
{а - в = 1
{а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием
2а = 90; а = 45
2в = 88, в = 44
3) В е р н е м с я к д а н н о м у в у с л о в и и у р а в н е н и ю д л я Х , п о д с т а в и в в н е г о з н а ч е н и е а² = 45² = 2025
Х + 51 = 2025
Х = 2025 - 51 = 1974
4) п р о в е р и м н а й д е н н о е ч и с л о , п о д с т а в и в в о в т о р о е у р а в н е н и е е г о и в ² = 44² = 1936
1974 - 38 = 1936
1936 =1936
ответ: Х = 1974