В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lilo2622
lilo2622
01.05.2023 20:46 •  Математика

Впрямоугольнике a b c d стороны a b = 21, a d = 20. биссектриса угла a b d пересекает прямую c d в точке e, а биссектриса угла a d b пересекает прямую b c в точке f. найдите квадрат длины отрезка e f.

Показать ответ
Ответ:
нипета
нипета
05.10.2020 09:27
AD || FC => ∠ADF = ∠DFB - как накрест лежащие 
∠ADF = ∠FDB 
Значит, ∠DFB = ∠BDF ⇒ ∆FBD - равнобедренный. Тогда FB = BD.
По теореме Пифагора:
BD = \sqrt{BC ^{2} + AB ^{2} } = \sqrt{20 ^{2} + 21 ^{2} } = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29.

AB||EC => ∠ABE = ∠DEB - как накрест лежащие.
∠ABE = ∠DBE
Значит, ∠DBE = ∠DEB => ∆DEB - равнобедренный. Тогда DE = DB = 29.

FC = FB + BC = 29 + 21 = 50.
EC = ED + DC = 29 + 20 = 49.
По теореме Пифагора:
FE ^{2} = FC ^{2} + EC ^{2} = 50^{2}+ 49^{2} = 2500 + 2401 = 4901.
ответ: 4901.

Впрямоугольнике a b c d стороны a b = 21, a d = 20. биссектриса угла a b d пересекает прямую c d в т
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота