Всборной школы по футболу 15 человек. известно, что: 1) по крайней мере один из спортсменов ученик начальной школы; 2) из любой случайно выбранной пары членов команды хотя бы один старшеклассник. сколько старшеклассников в команде?
10 января 2014 - 10.000 рублей. 10 января 2015 - увеличился на 10 %. 11 января 2015 - вернул часть долга. 10 января 2016 - увеличился на 10 %. 11 января 2016 - вернул 100% (5.500 рублей).
11 января 2015 г - найти кол-во рублей.
Решение: 1) 10 января 2015 г. долг увеличился на 10%, т.е.: 10.000 + 10 % = 10.000 + (10.000 ÷ 10) = 10.000 + 1.000 = 11.000 (руб.) 2) 11 января 2015 г. Андрей вернул часть долга, т.е.: 11.000 - x. 3) 10 января 2016 г. долг увеличился на 10%, т.е.: (11.000 - x) × 110 / 100 ("/" - дробь) = (11.000 - x) × 1,1. 4) Решим уравнение: (11000 - x) × 1,1 = 5500 11000 - x = 5500 / 1,1 11000 - x = 5000 x = 11000 - 5000 = 6000 x = 6000 (руб.)
Если 14m + 9n и 8m + xn одновременно делятся на 23, то и 5 * (14m + 9n) - 3 * (8m + xn) = 46m - 3(x - 15)n должно делиться на 23 при любых натуральных m и n.
Первое слагаемое делится на 23 при любых натуральных m, чтобы второе слагаемое было кратно 23 при любых n, 3(x - 15) должно делиться на 23, x должно давать остаток 15 при делении на 23. Наименьшее подходящее x равно 15.
46m делится на 23 при любых натуральных m и n. Тогда если 14m + 9n делится на 23, то 5 * (14m + 9n) - 46m = 3 * (8m + 15n) также делится на 23, значит, 8m + 15n делится на 23.
10 января 2015 - увеличился на 10 %.
11 января 2015 - вернул часть долга.
10 января 2016 - увеличился на 10 %.
11 января 2016 - вернул 100% (5.500 рублей).
11 января 2015 г - найти кол-во рублей.
Решение:
1) 10 января 2015 г. долг увеличился на 10%, т.е.:
10.000 + 10 % = 10.000 + (10.000 ÷ 10) = 10.000 + 1.000 = 11.000 (руб.)
2) 11 января 2015 г. Андрей вернул часть долга, т.е.: 11.000 - x.
3) 10 января 2016 г. долг увеличился на 10%, т.е.:
(11.000 - x) × 110 / 100 ("/" - дробь) = (11.000 - x) × 1,1.
4) Решим уравнение:
(11000 - x) × 1,1 = 5500
11000 - x = 5500 / 1,1
11000 - x = 5000
x = 11000 - 5000 = 6000
x = 6000 (руб.)
6.000 рублей заплатили банку 11 января 2015 года.
ответ: 6.000 рублей.
Первое слагаемое делится на 23 при любых натуральных m, чтобы второе слагаемое было кратно 23 при любых n, 3(x - 15) должно делиться на 23, x должно давать остаток 15 при делении на 23. Наименьшее подходящее x равно 15.
46m делится на 23 при любых натуральных m и n. Тогда если 14m + 9n делится на 23, то 5 * (14m + 9n) - 46m = 3 * (8m + 15n) также делится на 23, значит, 8m + 15n делится на 23.
ответ. 15