Втанцевальном коллективе 37 человек. найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечаю свой день рождения не менее 4 членов этого коллектива?

При равномерном распределении дней рождения на каждый месяц будет приходиться 37/12=3,08.
Так как число дней рождения в месяце должно быть целым числом, то по крайней мере в одном месяце будет не менее 4 дней рождения.