Вторая цифра(единица) больше на 2 раза чем первая цифра (десятки) двухзначного числа. если данное число умножить на сложение этих двух цифр данного числа то получится 144, найдите данное числоекі таң санның бірлігі ондығынан 2-ге артық. осы санды оның цифрларынын қосындысына көбейтсек 144-ке тең болады. берілген санды табыңыз
Тогда a0b - запись этого числа после вставки нуля.
Тогда само двузначное число равно 10*a + b
Тогда 100*a + 10*0 + b = 100*a + b - само число после вставки нуля
По условию задачи второе число больше первого в 9 раз:
100*a + b = 9(10*a + b)
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
b/a = 10/8 = 5/4
Поскольку a и b - могут быть только от 0 до 9, (к тому же a не равно нулю) то 4 и 5 - единственные подходящие для них значения
Тогда двузначное число 45, число после вставки нуля 405.
Проверка: 405 / 45 = 9
2x^2-9y^2=18
x^2/9-y^2/2=1
x^2/3^2-y^2/(sqrt(2))^2=1 (примечание: sqrt - квадратный корень)
Найдем вершины гиперболы:
y=0
x^2/9=1
x^2=9
x1=3 x2=-3
точки (-3;0) и (3;0) - вершины гиперболы
Найдем уравнение окружности, проходящей через точки (-3;0), (3;0) с центром в точке А(0;4):
уравнение окружности с центром в точке (0;0) имеет вид x^2+y^2=R^2 (R - радиус окружности)
центр заданной окружности смещен вдоль оси y вверх на 4, т.к. точка А имеет координаты (0;4):
x^2+(y+4)^2=R^2
По теореме Пифагора найдем радиус окружности:
R=sqrt((3-0)^2+(4-0)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5
x^2+(y+4)^2=25 - уравнение заданной окружности.