Вурне 6 белых, 5 синих и 4 жёлтых шара. из неё наугад извлекают шары по одному, без возвращения, до тех пор, пока извлечённый шар не окажется жёлтым. какова вероятность того, что из урны придётся извлечь не менее четырёх шаров?
Для построения канонического уравнения прямой необходимо и достаточно знать ее направляющий вектор q и какую угодно точку на этой прямой. Искомая прямая L задана как пересечение плоскостей P_1 и P_2, то есть она лежит в обеих плоскостях. Тогда нормальные векторы каждой плоскости, будучи перпендикулярны к "своим" плоскостям, будут перпендикулярны и к любой прямой, лежащей в "своей" плоскости, в том числе и к L. Другими словами, L перпендикулярна нормальному вектору как P_1, так и P_2. А значит, ее направляющий вектор является векторным произведением нормальных векторов P_1 и P_2
Координаты нормального вектора плоскости — коэффициенты при x, y и z в общем уравнении этой плоскости:
Их векторное произведение найдем, вычислив определитель:
В качестве точки на L возьмем частное решение системы (*). Пускай y = 0, тогда
Получили, что искомой прямой принадлежит точка A(1,25; 0; 0,25)
Осталось "собрать" полученную информацию в каноническое уравнение. Оно имеет вид
Пошаговое объяснение:
1 человек умеет программировать на всех трех языках.
Вычтем его, остается:
6 знают VISUAL BASIC, 5 знают PHP, 6 знают JAVA.
4 знают VISUAL BASIC и PHP, 3 знают VISUAL BASIC и JAVA,
2 знают PHP и JAVA.
Но теперь получается противоречие: 6 знают VISUAL BASIC, из них
4 знают VISUAL BASIC и PHP, значит, остается только 2, которые знают VISUAL BASIC, но не знают PHP.
И в тоже время 3 знают VISUAL BASIC и JAVA, значит, только 3 знают VISUAL BASIC, но не знают JAVA.
Значит, получается, что по крайней мере 1 человек знает и VISUAL BASIC, и PHP, и JAVA. Но мы этого одного уже исключили!
Поэтому задача противоречива.
(x-1,25) / -3 = y / 4 = (z-0,25) / 5
Пошаговое объяснение:
Для построения канонического уравнения прямой необходимо и достаточно знать ее направляющий вектор q и какую угодно точку на этой прямой. Искомая прямая L задана как пересечение плоскостей P_1 и P_2, то есть она лежит в обеих плоскостях. Тогда нормальные векторы каждой плоскости, будучи перпендикулярны к "своим" плоскостям, будут перпендикулярны и к любой прямой, лежащей в "своей" плоскости, в том числе и к L. Другими словами, L перпендикулярна нормальному вектору как P_1, так и P_2. А значит, ее направляющий вектор является векторным произведением нормальных векторов P_1 и P_2
Координаты нормального вектора плоскости — коэффициенты при x, y и z в общем уравнении этой плоскости:
Их векторное произведение найдем, вычислив определитель:
В качестве точки на L возьмем частное решение системы (*). Пускай y = 0, тогда
Получили, что искомой прямой принадлежит точка A(1,25; 0; 0,25)
Осталось "собрать" полученную информацию в каноническое уравнение. Оно имеет вид
где A(x_0; y_0; z_0) и q(l; m; n;). Подставим:
— окончательный ответ