Хорошо, поехали!
"Выбери задачу, в которой величины прямо пропорциональны."
Для этого нам нужно понять, что значит "величины прямо пропорциональны". Величины называются прямо пропорциональными, если их отношение всегда остается постоянным. В математической форме это можно записать так: если у нас есть две величины A и B, то они прямо пропорциональны, если A/B = const, где const - это постоянное число.
Теперь посмотрим на задачу 1:
"За 5 кг товара заплатили 350 р. Какова стоимость 17 кг товара?"
Давайте проверим, являются ли величины "количество товара" и "стоимость товара" прямо пропорциональными. Для этого посчитаем их отношения:
A = количество товара = 5 кг
B = стоимость товара = 350 р
Отношение A/B = 5/350 = 1/70
Теперь посмотрим на вторую часть задачи и проверим, остается ли это отношение постоянным:
A = количество товара = 17 кг
B = стоимость товара (чего мы не знаем)
Отношение A/B = 17/B
Мы видим, что получившееся отношение A/B не равно 1/70, а это значит, что количество товара и стоимость товара в данной задаче не являются прямо пропорциональными.
Теперь посмотрим на задачу 2:
"В коробке 43 пачки барбариса по 250 г в каждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г?"
Аналогично проверим, являются ли величины "количество пачек чая" и "количество чая в пачке" прямо пропорциональными.
A = количество пачек чая = 43 пачки
B = количество чая в пачке = 250 г
Отношение A/B = 43/250
Теперь посмотрим на вторую часть задачи и проверим, остается ли это отношение постоянным:
A = количество пачек чая (чего мы не знаем)
B = количество чая в пачке = 150 г
Отношение A/B = A/150
Мы видим, что получившееся отношение A/B равно 43/250, что совпадает с предыдущим отношением, и это значит, что количество пачек чая и количество чая в пачке в данной задаче являются прямо пропорциональными велечинами.
Итак, ответ: в задаче 2 величины "количество пачек чая" и "количество чая в пачке" являются прямо пропорциональными.
За 5 кг товара заплатили 350 р. Какова стоимость 17 кг товара?
при одинаковой цене стоимость прямо пропорциональна количеству, во сколько раз больше килограммов товара, во столько раз больше стоимость.
т.е. 3а 5 кг 350 руб
17кг х
х= 17*350/5=1190/руб./
сравни стоимость 1190/350=3.4
сравни количество 17/5=3.4
ключевые слова - во столько же - не забывай об этом.
ответ задача 1)
"Выбери задачу, в которой величины прямо пропорциональны."
Для этого нам нужно понять, что значит "величины прямо пропорциональны". Величины называются прямо пропорциональными, если их отношение всегда остается постоянным. В математической форме это можно записать так: если у нас есть две величины A и B, то они прямо пропорциональны, если A/B = const, где const - это постоянное число.
Теперь посмотрим на задачу 1:
"За 5 кг товара заплатили 350 р. Какова стоимость 17 кг товара?"
Давайте проверим, являются ли величины "количество товара" и "стоимость товара" прямо пропорциональными. Для этого посчитаем их отношения:
A = количество товара = 5 кг
B = стоимость товара = 350 р
Отношение A/B = 5/350 = 1/70
Теперь посмотрим на вторую часть задачи и проверим, остается ли это отношение постоянным:
A = количество товара = 17 кг
B = стоимость товара (чего мы не знаем)
Отношение A/B = 17/B
Мы видим, что получившееся отношение A/B не равно 1/70, а это значит, что количество товара и стоимость товара в данной задаче не являются прямо пропорциональными.
Теперь посмотрим на задачу 2:
"В коробке 43 пачки барбариса по 250 г в каждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г?"
Аналогично проверим, являются ли величины "количество пачек чая" и "количество чая в пачке" прямо пропорциональными.
A = количество пачек чая = 43 пачки
B = количество чая в пачке = 250 г
Отношение A/B = 43/250
Теперь посмотрим на вторую часть задачи и проверим, остается ли это отношение постоянным:
A = количество пачек чая (чего мы не знаем)
B = количество чая в пачке = 150 г
Отношение A/B = A/150
Мы видим, что получившееся отношение A/B равно 43/250, что совпадает с предыдущим отношением, и это значит, что количество пачек чая и количество чая в пачке в данной задаче являются прямо пропорциональными велечинами.
Итак, ответ: в задаче 2 величины "количество пачек чая" и "количество чая в пачке" являются прямо пропорциональными.