Чтобы решить этот вопрос, нам нужно найти отношение числителя P9 к знаменателю P7.
Значение "P9" означает "факториал 9", что в математике обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до 9. Таким образом, P9 = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Здесь мы видим, что множители 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 сокращаются, оставляя только множитель 9 в числителе.
Таким образом, P9/P7 = 9.
Ответ: 9.
2) P6 + P5/P4:
Нам нужно сначала вычислить P6 и P5, а затем сложить результаты.
P6 = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
P5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Теперь можем вычислить P5/P4:
P5/P4 = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1).
Здесь множители 4 * 3 * 2 * 1 в числителе и знаменателе сокращаются.
P5/P4 = 5.
Теперь выполняем сложение:
P6 + P5/P4 = 720 + 5 = 725.
Ответ: 725.
3) A4/5 + 4A3/5/A2/5:
Здесь A4/5 означает "четвертая часть пятой степени числа A" и так далее.
Давайте вначале разберем числитель, а затем знаменатель.
Числитель:
A4/5 = (A * A * A * A) / 5.
4A3/5 = (4 * A * A * A) / 5.
Теперь можем выражить числитель:
A4/5 + 4A3/5 = ((A * A * A * A) / 5) + ((4 * A * A * A) / 5).
Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий знаменатель, поэтому мы можем их сложить:
A4/5 + 4A3/5 = (A * A * A * A + 4 * A * A * A) / 5.
Аналогично, знаменатель:
A2/5 = (A * A) / 5.
Теперь можем записать итоговое уравнение:
(A * A * A * A + 4 * A * A * A) / 5 + (A * A) / 5 / (A * A) / 5 = ((A * A * A * A + 4 * A * A * A) / 5) / ((A * A) / 5) = (A * A * A * A + 4 * A * A * A) / (A * A).
Ответ: (A * A * A * A + 4 * A * A * A) / (A * A).
4) С70/68:
Для этого вопроса нам нужно найти отношение числителя С70 к знаменателю 68.
Формула сочетания С(n, r) = n! / (r! * (n-r)!) позволяет найти количество способов выбора r элементов из n элементов, где ! обозначает факториал.
Таким образом, С70 = 70! / (68! * (70-68)!).
Прежде чем продолжить вычисления, обратимся к свойству факториала n! = n * (n-1)!, которое позволяет сократить общие множители в числителе и знаменателе.
1) P9/P7:
Чтобы решить этот вопрос, нам нужно найти отношение числителя P9 к знаменателю P7.
Значение "P9" означает "факториал 9", что в математике обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до 9. Таким образом, P9 = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Аналогично, P7 = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Теперь мы можем выразить P9/P7:
P9/P7 = (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1).
Здесь мы видим, что множители 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 сокращаются, оставляя только множитель 9 в числителе.
Таким образом, P9/P7 = 9.
Ответ: 9.
2) P6 + P5/P4:
Нам нужно сначала вычислить P6 и P5, а затем сложить результаты.
P6 = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
P5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Теперь можем вычислить P5/P4:
P5/P4 = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1).
Здесь множители 4 * 3 * 2 * 1 в числителе и знаменателе сокращаются.
P5/P4 = 5.
Теперь выполняем сложение:
P6 + P5/P4 = 720 + 5 = 725.
Ответ: 725.
3) A4/5 + 4A3/5/A2/5:
Здесь A4/5 означает "четвертая часть пятой степени числа A" и так далее.
Давайте вначале разберем числитель, а затем знаменатель.
Числитель:
A4/5 = (A * A * A * A) / 5.
4A3/5 = (4 * A * A * A) / 5.
Теперь можем выражить числитель:
A4/5 + 4A3/5 = ((A * A * A * A) / 5) + ((4 * A * A * A) / 5).
Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий знаменатель, поэтому мы можем их сложить:
A4/5 + 4A3/5 = (A * A * A * A + 4 * A * A * A) / 5.
Аналогично, знаменатель:
A2/5 = (A * A) / 5.
Теперь можем записать итоговое уравнение:
(A * A * A * A + 4 * A * A * A) / 5 + (A * A) / 5 / (A * A) / 5 = ((A * A * A * A + 4 * A * A * A) / 5) / ((A * A) / 5) = (A * A * A * A + 4 * A * A * A) / (A * A).
Ответ: (A * A * A * A + 4 * A * A * A) / (A * A).
4) С70/68:
Для этого вопроса нам нужно найти отношение числителя С70 к знаменателю 68.
Формула сочетания С(n, r) = n! / (r! * (n-r)!) позволяет найти количество способов выбора r элементов из n элементов, где ! обозначает факториал.
Таким образом, С70 = 70! / (68! * (70-68)!).
Прежде чем продолжить вычисления, обратимся к свойству факториала n! = n * (n-1)!, которое позволяет сократить общие множители в числителе и знаменателе.
70! = 70 * 69 * 68!, а (70-68)! = 2!, поэтому
С70 = (70 * 69 * 68!) / (68! * 2!).
Теперь заметим, что множитель 68! сокращается.
С70 = (70 * 69) / 2.
Теперь можем выполнить деление:
С70/68 = (70 * 69) / 2 / 68 = (35 * 69) / 1 = 35 * 69 = 2415.
Ответ: 2415.
Надеюсь, я дал понятные и подробные объяснения! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!