Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину кривой y=2 sqrt(x),если 0< =x< =1,sqrt- обозначает корень!

Показать ответ

Ответ:

Софяйка

28.09.2020 09:38

Длина дуги кривой определяется по формуле:
$L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+(y')^2} } \, dx .$
Производная функции у = 2√х равна:
$y'= \frac{1}{ \sqrt{x} } .$
Её квадрат равен:
$(y')^2= \frac{1}{x} .$
Тогда длина дуги равна:
$L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+ \frac{1}{y} } } \, dx = \sqrt{2} + \frac{1}{2}ln(3+2 \sqrt{2} .$
Можно дать приближённое значение:
L ≈ 2,295587 ед.

Подробнее дано в приложении.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

endi5678

26.04.2021 03:19

На пошиття костюмів дітям з танцювального ансамблю купили 3 м сувої червоного атласу й 4 сувої білого, по 20 м у кожному. скільки грошей витратили на покупку,якщо ціна...

ziatiok2016p074n4

06.01.2021 15:48

Есть 4 точки в каждом квадранте системы координат. сколько надо проверить минимум свойств, и какие свойства, чтобы можно было убедиться, что из этих 4-х точек можно...

wwwshev24

06.01.2021 15:48

1) купил некто сукно трёх сортов,а всего 108 аршин .первого купил на 12 аршин больше,чем второго,а второго на 9 аршин больше,чем третьего.сколько же сукна каждого сорта...

Незнайка1111ункркр

06.01.2021 15:48

Взабеге на дистанцию 110 метров ,когда алексей приходит к финишу ,борису остаётся пробежать ещё 1 10 метров а когда борис приходит к финишу ,володе остаётся пробежать...

elenamatveeva3

06.01.2021 15:48

Рейс самолёта длится 3 часа. в первый час 13/40 всего пути, во второй час-15/40 всего пути, а в третий- отсальные 720 км. чему равен весь путь самолёта? сколько километров...

masha3500

06.01.2021 15:48

Мне сделать план для моей творческой работы по физкультуре на тему олимпийские игры на ленте времен ( игры в определенные промежутки времени) заранее...

sveta7up

06.01.2021 15:48

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см а его площадь 96 см2 найдите стороны треугольника...

anastasia559

06.01.2021 15:48

Прочитай высказывания и выбери верное незнайка знает самое большое натуральное число мальвина знает натуральное число не делящееся ни на одно из натуральных чисел буратино...

Foxxx11

06.01.2021 15:48

Запишите все числа знаменатель дробной части которых равен 12, больше 2 1/3 и меньше 3 1/12...

agexmambo

03.03.2021 00:32

Запишите наименьшее число третьего десятка и наименьшее двузначное число . найдите их сумму и разность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку