Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

Показать ответ

Ответ:

kirill67r

09.06.2020 08:51

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

gotov2344433332

09.06.2020 08:51

$\int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sacredand

30.04.2022 17:37

Даны цифры 1;2;3;4;5;6;7. Определи, сколько различных трёхзначных телефонных номеров можно составить из этих цифр, если они не должны повторяться? Можно составить телефонных номеров....

Кристина1902

16.01.2020 19:57

В марте комбинат произвел 50 тонн сливочного масла, а в апреле на 26% больше. Сколько тонн сливочного масла комбинат произвел в апреле?...

margaretpodkur

10.04.2020 02:44

решить выражение дробями: 1/21×7.47+1/21×5.63+13.1×20/21...

Dikiy2004

03.06.2021 14:38

Есть кто разбирается в математике с решением этой задачи...

feitlol

06.09.2020 01:06

У першому із двох автобусів,які під їхали до станції, пасажирів було у двічі більше, ніж у другому . пістя того, як з першого автобуса 15 пасаширів перейшло до другого, у першому...

ClarisVerbis

12.04.2021 07:38

На 1 ділянці було у 3 рази більше кущів ніж на 2. Коли з 1 ділянки викопали 30 кущів, а на 2 ще посадили 10 то на обох ділянках стало порівно кущів. Скільки кущів на обох ділянках...

айлан8

03.01.2020 03:01

Решите задание по алгебре 10 класс...

alenka18121

29.05.2021 00:34

я уже час жду я уже час жду...

Gerdu

29.04.2022 13:16

Из двух посёлков находящихся друг от друга на расстоянии 3 км 400 мотошли одновременно в противоположных направлениях два лыжника скорость одного лыжника 120 м в минуту а другого...

vanschool

12.01.2022 00:58

График изменения температуры Установите соответствия между во и числовыми значениями График изменения температуры Установите соответствия между во и числовы >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку