Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или показать его сходимость и расходимость dx/x*ln^2 x

Показать ответ

Ответ:

mykmin001

06.10.2020 12:29

$\int\limits^{ \frac{1}{e} }_0 { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{d(lnx)}{ln^2x} } =\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{lnx} |^{ \frac{1}{e} }_\mu)=$ $\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{ln( \frac{1}{e} )}+\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{-1} +\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(1 +\frac{1}{ln\mu})$ $=1+ \frac{1}{- \infty} =1+0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikolyaemelyan

02.09.2022 10:33

дам лучший ответ соч по матем...

Tashernaut

13.06.2021 12:56

Отметьте на координатной плоскости точки А(1;-3), В(5;0) и М (-4;4). Проведите через точку М прямую CD, припендикулярную прямой АВ....

polinkamalinka28

28.05.2021 09:54

Рыболов, доктор, художник и плодец оказались вместе на берегу обсуди вместе со своим одноклассником, какая информация заинтересует из них, Запиши свои ответы. Рыболов...

Svoyaya

10.01.2023 18:02

Розв яжи рівняння:2,5 • ( x - 5,49 ) = 7,925...

OPGG

21.03.2020 13:22

2. Кого римляне называли варварами : А) племена, не знающие латинского или греческого языкаВ) жестоких императоров С) всех, кто проживал вне города Рима3. Рабы, получившие...

елена1170

02.07.2021 15:46

Периметр прямоугольника равен 36см.во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины,если ширина равна 6см? с пояснением....

polinka2002761

02.07.2021 15:46

Вмагазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. найдите вероятность того, что алиса...

Annala1

02.07.2021 15:46

Площадь торта 150 см длина 15 см. найди ширину?...

baba22

02.07.2021 15:46

От одной овцы настригают 5кг200г шерсти, сколько шерсти можно получить от 465 жтвотный. как составить краткую запись?...

coolmaVIP

02.07.2021 15:46

Сейчас 20ч 20мин.на сколько часов и минут оставшаяся часть суток меньше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку