Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

antoshaskoroboanton

27.06.2021 20:23

$\int\limits^{ ln(2) } _ {0} {x}^{} {e}^{ - x} dx \\$

По частям:

$u = x \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - x} \: \: \: dv = - e {}^{ - x} \\ \\ - x {e}^{ - x} | ^{ ln(2) } _ {0}+ \int\limits^{ ln(2) } _ {0} {e}^{ - x} dx = \\ = (- x {e}^{ - x} - {e}^{ - x} ) | ^{ ln(2) } _ {0}= \\ = (- {e}^{ - x} (x + 1))| ^{ ln(2) } _ {0} = \\ = - {e}^{ - ln(2) } ( ln(2) + 1) + 1 \times 1 = \\ = - \frac{1}{2} ( ln(2) + 1) + 1 = - \frac{ ln(2) }{2} - \frac{1}{2} + 1 = \\ = \frac{1 - ln(2) }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

amozgaleva96

13.02.2023 07:19

определить какой системы уравнений соответстветствует каждый график уравнений...

elizavety

22.04.2021 03:22

Решите примеры и умножте ответы 1) 1.19/20+4/5 2) 4.7/18-3.8/9 3) 4:9 4)5.1/7*7/22...

Дзера1111

20.03.2023 09:04

від мотка дроту завдовжки 64 м електрик відрізав 3/8 для підведення струму до розетки і 1/4 початкової довжини-для підведення струму до вимикача.Скільки всього метрів дроту...

pantehnik77777oz07f1

03.08.2020 14:09

Сократи алгебраическую дробь 18⋅a842⋅a5.Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число:AB⋅acA⋅acBВведи число в числителе A= ,число в знаменателе...

Ilja0413

25.03.2020 14:06

Мэр города предложил выложить главную городскую площадь узором из больших квадратных плиток, повернув их на 45°. Длина диагонали квадрата равна 2 метра. Скриншоты с заданием...

Айкотик2017

16.05.2020 23:12

Давня Індія розповідь...

Fynerka

23.12.2020 13:49

1. Используя финансовые таблицы, определите, какую сумму можно будет снять со счета через 3 года, если положили под 16% годовых с ежеквартальной капитализацией процентов всю...

diamiss45

30.05.2021 02:11

Вирази у сантиметрах 3/5м...

DanilPRO20172007

25.05.2021 04:54

Найдите координаты вектора ав если а(2; 4; 3) и в(3; 7; 6)...

gvg1971

24.11.2022 19:00

Риши уравнения стр 95 номер 6 класс 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку