Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: dx/(x*sqrt(ln^2(x)+8)) нижний предел: 1 верхний: e

Показать ответ

Ответ:

taylakova090820

07.10.2020 11:15

$\int\limits^{e}_1\, \frac{dx}{x\sqrt{ln^2x+8}}=[\, t=lnx,\; dt=\frac{dx}{x},\; t_1=ln1=0,\; t_2=lne=1\, ]=\\\\ =\int\limits^1_0 \, \frac{dt}{\sqrt{t^2+8}}=ln|t+\sqrt{t^2+8}|\Big |_0^1=ln|1+\sqrt9|-ln|0+\sqrt8|=\\\\=ln4+ln\sqrt8=ln2^2+ln2^{3/2}=2ln2+ \frac{3}{2}ln2= \frac{7}{2}ln2=3,5\, ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dndsjsk

26.04.2022 18:52

Найдите среднее арифметическое 23,4 18,7 19,6 и 20,8...

4553234

26.10.2022 01:00

В посёлке три школы. Количество учеников первой школы составляет 30% количества всех учеников посёлка. Во второй школе в 1,5 раза больше, чем в первой. Сколько учеников в...

AlinaFirdysovna5

20.02.2023 18:15

Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-й кабинет 2-й кабинет Было стульев x 2x Осталось стульев x−9 2x−34 Известно, что число стульев, оставшихся...

Данил3472

25.02.2022 01:19

вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN = 42, а ∢RNO= 60°...

varzhyv

04.07.2021 20:52

От проводки длиной 72 см отрезали кусок длиной 17см 8 мм. Какая длина оставшегося куска проволоки...

Lloid1612

15.03.2020 00:08

Решите уравнение 5x + 4 = -7x - 20 *1)-122)83)24)-2...

dmitrosevchuk

09.06.2021 07:09

4.26. Радиустары 4 см және 6 см екі шеңбердің центрлеріортақ (оларды концентрлі шеңберлер деп атайды. Осышеңберлердің арасындағы бір-бірінен қашықтықты табыңдар...

макс3093

12.12.2021 18:52

X-2(x+3)при x=7 Найдите значение выражения...

08.03.2020 08:25

1. Килограмм яблок стоит x рублей. Запишите выражение, вычисляющее сколько килограмм яблок можно купить 300 рублей...

Yarick2005

01.08.2022 06:09

разгадать ребусы по математике....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку