Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: напишите подробное решение

Показать ответ

Ответ:

levusvaleria

09.10.2020 05:45

$\displaystyle \int\limits^\pi_0\frac{dx}{3+2cosx}=\int\limits^\pi_0\frac{2dt}{1+t^2}*\frac{1+t^2}{t^2+5}=2\sqrt5\int\limits^\infty_0\frac{d\frac{t}{\sqrt5}}{\frac{t^2}{5}+1}= \lim_{b\to\infty}\frac{2}{\sqrt5}arctg\frac{t}{\sqrt{5}}|^b_0=\\=\frac{2}{\sqrt5}\lim_{b\to\infty}(arctg\frac{b}{\sqrt5})=\frac{\pi}{\sqrt5}\\t=tg\frac{x}{2}=x=2arctgt;dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2};2cosx+3=\frac{t^2+5}{1+t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lisya778

24.09.2020 00:03

Решите пример по матике если чё 1/3 и т.д. это дробь (40 : 72- 1/3)умножить на 9/4+8/9...

зоза1

24.09.2020 00:03

Куда падает ударение в слове углубит ?...

mariazhu

24.09.2020 00:03

Сравни 62ц 8000000г.. 43т 180ц 90кг 1г? 76ц 89 кг 5000г 6т 2ц 98кг1860г...

Sladkayaaaaaa

04.04.2023 05:37

Подскажите как записать условие к . в одном многоэтажном доме 240 жителей, а в другом на 130 жителей больше. сколько жителей в двух домах?...

viloxy

16.08.2020 13:29

Запишите обыкновенную дробь 11/20 20/11 в виде десятичной дроби или бесконечной периодическую десятичной дроби...

Eleonortttt

01.06.2023 16:55

Розкрити дужки і спростіть вираз 3.7(a-b)+4.2(a+b)...

Dinez8

28.09.2021 05:32

Представьте многочлен в стандартном виде: 1) а) 3х^2х – 5xy + 2/3 xy^2x^2у; б) – 2а • 5b + 10aa^6 — 7b^3b^2; в) за – 5b – 8а + 7b. 2) а) за^за – 15ab – 12bbb; б) – 3х...

Марриичка

16.08.2020 13:29

Решите уравнения : 4(3-2х)+24=2(3+2х) , 0,2(5х-2)=0,3(2х-1)-0,9 , 0,8х-3/0,3=0,6-8,4/-9...

Marg06

01.02.2020 20:36

Розкрити дужки і спростіть вираз 2(b-1)-2b=13...

soktomunkuev20

16.08.2020 13:29

Начертите прямоугольник со сторонами 4 клетки и 12 клеток.закрасьте 3/4 этого прямоугольника.какая часть прямоугольника не закрашенна?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку