В два магазина привезли стулья, причем во второй магазин в 2 раза больше, чем в первый. Когда в первом магазине было продано 7 стульев, а во втором 34 стула, то в первом магазине осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором. Сколько стульев привезли в каждый магазин изначально? Решение: Пусть в 1 магазине было х стульев, тогда во втором - 2х стульев. После продажи стульев стало: 1 магазин : (х-7) 2 магазин: (2х-34). Зная, что в 1 магазине осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором, составим уравнение: х-7 = 3*(2х-34) х-7=6х-102 102-7=6х-х 5х=95 х=95:5 х=19 (стульев) - было в 1 магазине. 2*19=38 (стульев)- было во 2 магазине. Проверим уравнение: 19-7=3*(2*19 -34) ; 12=3*4; 12=12
ответ: 19 стульев привезли в первый магазин, 38 стульев - во второй.
Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители (подчёркнуты и выделены):
а) множители одного числа: 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 19
множители другого числа: 2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 13
НОД = 2 * 3 * 7 = 42
б) 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11 * 19 - множители одного числа
2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 * 19 * 19 * 19 * 19 - множители другого числа
НОД = 2 * 2 * 3 * 11 * 11 * 19 = 27 588
в) 2 * 2 * 5 * 7 - множ. одного числа
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 - множ. другого числа
НОД = 2 * 2 * 5 = 20
г) 3 * 3 * 11 * 13 - множ. одного числа
3 * 3 * 3 * 11 * 11 * 17 - множ. другого числа
НОД = 3 * 3 * 11 = 99
Сколько стульев привезли в каждый магазин изначально?
Решение:
Пусть в 1 магазине было х стульев, тогда во втором - 2х стульев.
После продажи стульев стало:
1 магазин : (х-7)
2 магазин: (2х-34).
Зная, что в 1 магазине осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором, составим уравнение:
х-7 = 3*(2х-34)
х-7=6х-102
102-7=6х-х
5х=95
х=95:5
х=19 (стульев) - было в 1 магазине.
2*19=38 (стульев)- было во 2 магазине.
Проверим уравнение: 19-7=3*(2*19 -34) ; 12=3*4; 12=12
ответ: 19 стульев привезли в первый магазин, 38 стульев - во второй.