logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
arseniybox
arseniybox
26.12.2020 02:13 •  Математика

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^(2)-2x+2, y=x, y=2x-1. сделать чертёж.

Показать ответ
Ответ:
Melba
Melba
10.09.2020 21:47

Найдём точки пересечения прямых у=х, у=2х-1 и параболы y=x²-2x+2 .

x^2-2x+2=x\; \; \to \; \; x^2-x+2=0\; ,\; x_1=1\; ,\; x_2=2\\\\x^2-2x+2=2x-1\; \; \to \; \; x^2-4x+3=0\; ,\; x_1=1\; ,\; x_2=3\\\\2x-1=x\; \; \to \; \; x=1

Область между заданными линиями (на чертеже закрашена жёлтым цветом) разобьём на две и вычислим её площадь.

S=\int\limits^2_1\, (2x-1-x)\, dx+\int\limits^3_2\, (2x-1-(x^2-2x+2))\, dx=\\\\=\int\limits^2_1\, (x-1)\, dx+\int\limits^3_2(4x-3-x^2)\, dx=\frac{(x-1)^2}{2}\Big |_1^2+(2x^2-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_2^3=\\\\=\frac{1}{2}+(18-9-9)-(8-6-\frac{8}{3})=\frac{1}{2}-2+\frac{8}{3}=\frac{3-12+16}{6}=\frac{7}{6}


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^(2)-2x+2, y=x, y=2x-1. сделать чертёж.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
StudPacker
StudPacker
14.06.2021 19:13
Y +4y=-12sin(2x) y(0)=1.8 y (0)=5...
liza1430
liza1430
14.06.2021 19:13
Скажите теорему обратную теореме о том, что если каждое слагаемое делится на какое-либо число, то сумма тоже делится на это число. Исследуйте верность полученный...
Jenya19885
Jenya19885
22.06.2022 00:02
Найдите число, квадрат которого равен: в)36 г)400...
ervinbek2005
ervinbek2005
07.11.2021 07:23
Сколько получил Петя на ЕГЭ,сколько лет его учительнице по математике,какой длины хвост его кота (в см),если умножение этих чисел даёт 19758,учительнице не более...
Добрыйдемон13
Добрыйдемон13
02.01.2022 10:48
Петя нарисовал 1 квадрат со стороной 1, 2 квадрата со стороной 2, 3 квадрата со стороной 3, … 20 квадратов со стороной 20. Найдите среднюю площадь квадратов....
wasgf
wasgf
19.05.2021 14:42
І рівень 1. Яке з поданих тверджень є правильним? (1б) А) якщо кути рівні, то вони вертикальні; Б) якщо два кути суміжні, то один із них більший за другий; В) перпендикулярні...
Kotvo4cah
Kotvo4cah
07.11.2022 04:48
ОЧЕНЬ 6. Для функції зображеної на малюнку вкажіть основні властивості. на руском:Для функции изображенной на рисунке укажите главные характеристики....
1505123Diana1505123
1505123Diana1505123
29.05.2022 12:37
Даны функция z=f (x, y) или u=f (x, y, z) и точки А и В. Найти в точке А; производную по направлению в точке А....
ychenik555555555
ychenik555555555
02.03.2022 07:57
Розвязати рівняння (13 21/32+x)-4 5/8=13 1/16...
Shaoqidu
Shaoqidu
21.10.2021 09:22
Найди f (8), если f(x+5)=4 в 7 степени - x в степени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота