Вычислить производную в точке

Пошаговое объяснение:

1.Найти произведение чисел 8 и 3.

8*3=24

2. Число, состоящее из 6 десятков 3 единиц уменьшить на частное чисел 27 и 3.

63-27:3=63-9=54

3. Сумму чисел 55 и 18 увеличить на произведение чисел 9 и 3.

(55+18)+9*3=73+27=100

4. Произведение чисел 9 и 2 увеличить на частное чисел 27 и 3.

9*2+27:3=18+9=27

5. Частное чисел 14 и 7 увеличить на 48.

14:7+48=50

6. Первое слагаемое 48, второе выражено произведением чисел 8 и 2. Чему равна сумма?

48+8*2=48+16=64

7. Число 80 уменьшить на произведение чисел 9 и 2.

80-9*2=80-18=62

8. Записать число, в котором не хватает 8 единиц до 9 десятков.

72 (72 + 8 единиц=9 десятков)

9. Разность чисел 13 и 7 умножить на 2.

(13-7)*2=12

10. В книге 18 страниц. Юра читал ежедневно по 6 страницы. За сколько дней Юра прочитал всю книгу?

18:6=3 дня

3. Решить уравнения:

14 : х= 7

х=14:7

х=2

14:2=7

х * 2 =18

х=18:2

х=9

9*2=18

24 : х =3

х=24:3

х=8

24:8=3

х : 3 = 4

х=3*4

х=12

12:3=4

х : 2= 10

х=10*2

х=20

20:2=10

Пошаговое объяснение: y'= (1/2 ·Cos2x+Sinx)'= 1/2 ·(-Sin2x)·(2x)' +Cosx= -Sin 2x+Cosx.  Найдём критические точки, решив уравнение y'=0 ⇒ -Sin 2x+Cosx=0  ⇒  -2SinxCosx+Cosx=0 ⇒Cosx(-2Sinx+1)=0 ⇒    Cosx=0  или   -2Sinx+1=0    1) Если Cosx=0 , то х₁=π/2+nπ, где n∈Z                          2) Если  -2Sinx+1=0 , то Sinx=1/2 ⇒x₂=(-1)ⁿ·π/6+nπ, где n∈Z  ; Но промежутку [0;π/2]  принадлежат только критичекие точки х₁=π/2 и х₂=π/6.  Найдём значения функции у в критических точках и на концах данного промежутка: у(0)=1/2 ·Cos0+Sin0=1/2·1+0=1/2;     у(π/2)=1/2·Cosπ+Sin(π/2)=1/2· (-1) +1=1/2;   у(π/6)=1/2·Сos(π/3)+Sin(π/6)=1/2 ·1/2 +1/2 =3/4=0,75 ⇒                              max y(x)=y(π/6)=0,75     min y(x)= y(0)=y(π/2)=1/2