Для решения данной задачи, нам нужно проверить каждый набор палочек на условие возможности сложить треугольник.
Чтобы понять, можно ли из палочек составить треугольник, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.
Для первого набора палочек длины сторон равны 16 см, 17 см и 35 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 16 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 17 см + 35 см = 52 см.
16 см < 52 см, поэтому это неравенство не выполняется. Мы не можем составить треугольник из первого набора палочек.
Для второго набора палочек длины сторон равны 18 см, 17 см и 35 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 17 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 18 см + 35 см = 53 см.
17 см < 53 см, поэтому это неравенство также не выполняется. Мы не можем составить треугольник из второго набора палочек.
Для третьего набора палочек длина сторон равна 18 см и 19 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 18 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 18 см + 19 см = 37 см.
18 см < 37 см, поэтому это неравенство выполняется. Мы можем составить треугольник из третьего набора палочек.
Таким образом, иван-царевич должен выбрать третий набор палочек, состоящий из 18 см и 19 см, чтобы одолеть кащея.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для поиска числа прямых, проходящих через различные пары точек. Формула имеет вид: n(n-1)/2, где n - количество точек.
Итак, у нас имеется 37 точек. Мы должны найти количество прямых, проходящих через различные пары из этих точек.
Для начала, подставим n = 37 в формулу:
(37 × (37-1))/2
Дальше, приведем выражение к более удобному виду:
(37 × 36)/2
Теперь можем провести упрощение:
(37/2) × (36)
Поэтому, количество прямых, проходящих через различные пары из 37 точек, равно:
(37/2) × (36) = 666
Таким образом, через 37 точек проходит 666 прямых.
Пояснение: Мы использовали формулу комбинаторики для нахождения числа сочетаний. В данном случае, мы комбинируем 37 точек по парам, поэтому мы используем формулу n(n-1)/2. Полученное число сочетаний представляет собой количество прямых, проходящих через эти точки.
Чтобы понять, можно ли из палочек составить треугольник, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.
Для первого набора палочек длины сторон равны 16 см, 17 см и 35 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 16 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 17 см + 35 см = 52 см.
16 см < 52 см, поэтому это неравенство не выполняется. Мы не можем составить треугольник из первого набора палочек.
Для второго набора палочек длины сторон равны 18 см, 17 см и 35 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 17 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 18 см + 35 см = 53 см.
17 см < 53 см, поэтому это неравенство также не выполняется. Мы не можем составить треугольник из второго набора палочек.
Для третьего набора палочек длина сторон равна 18 см и 19 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 18 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 18 см + 19 см = 37 см.
18 см < 37 см, поэтому это неравенство выполняется. Мы можем составить треугольник из третьего набора палочек.
Таким образом, иван-царевич должен выбрать третий набор палочек, состоящий из 18 см и 19 см, чтобы одолеть кащея.
Итак, у нас имеется 37 точек. Мы должны найти количество прямых, проходящих через различные пары из этих точек.
Для начала, подставим n = 37 в формулу:
(37 × (37-1))/2
Дальше, приведем выражение к более удобному виду:
(37 × 36)/2
Теперь можем провести упрощение:
(37/2) × (36)
Поэтому, количество прямых, проходящих через различные пары из 37 точек, равно:
(37/2) × (36) = 666
Таким образом, через 37 точек проходит 666 прямых.
Пояснение: Мы использовали формулу комбинаторики для нахождения числа сочетаний. В данном случае, мы комбинируем 37 точек по парам, поэтому мы используем формулу n(n-1)/2. Полученное число сочетаний представляет собой количество прямых, проходящих через эти точки.