Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить $\lim_{n \to \infty} \frac{11(n+3)! -n! }{n((n+2)! -(n-}$

Показать ответ

Ответ:

alexxxay

10.10.2020 11:27

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{11(n+3)!-n!}{n\Big((n+2)!-(n-1)!\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n\cdot (n-1)!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{11(n+1)(n+2)(n+3)-1}{n(n+1)(n+2)-1}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{11\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)\left(1+\frac{3}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}{1\cdot \left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}=11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ИбрагимЛе

31.10.2021 07:31

Делая один круг вокруг Земли, спутник пролетает 49 000 км. Какое расстояние он пролетит, облетев 3 раза вокруг Земли....

joker231341

21.04.2023 00:44

5. Один из населенных пунктов по плану будущего должен будет иметь вид квадрата 5х5 км2 Он будет состоять из 25 комплексов размером 1x1 км2, границами данных комплексов...

Saneitrix

13.04.2020 16:19

Задание 1.Сократите дробь...

Yrbаn

15.08.2020 14:02

В группе туристов, отправляющихся в путешествие, немецким языком владеют 60 человек, английским – 65 человек, французским – 64 человек. Английским и немецким одновременно...

сэрго2002

18.06.2022 19:52

решить задачу по математике...

doggibou

07.02.2023 17:38

Сколько недель в году...

loto0192

29.09.2021 05:22

Сколько будет стоить товар 100гр, ценой 150рублей за 1кг?...

wylia

19.04.2022 12:57

17/150 + 1 /90 как делать лехко...

Deiselpro1

18.01.2023 10:14

Найди сумму дробей, знаменатели которых являются взаимно простыми числами....

Uzdenova2005jam

26.10.2020 03:37

7. Найдите площади тетрадного листа, парты, классной доска са спортивной площадки, произведя предварительно ндля этого измерения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку