logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kotikzxp
kotikzxp
02.05.2020 01:53 •  Математика

Вычислить значение выражения ( с промежуточными вычислениями ):

cos(2a)+sin(2a)-tg(a)

Показать ответ
Ответ:
ДашаБондарчук
ДашаБондарчук
11.10.2020 05:59

\frac{(1+tg x)(1-tg^2 x)}{1+tg^2 x}

Пошаговое объяснение:

Выразим базовые тригонометрические функции через тангенс половинного угла:

cos 2x + sin 2x - tg x = \frac{1-tg^2x}{1+tg^2 x}+\frac{2tg x}{1+tg^2 x}-tg x=\frac{1-tg^2x+2tg x}{1+tg^2x}-tg x.

Сведём все к общему знаменателю:

\frac{1-tg^2x+2tg x}{1+tg^2x}-tg x=\frac{1-tg^2x+2tgx-(1+tg^2x)tgx}{1+tg^2x}=\frac{1+tg x-tg^2x-tg^3 x}{1+tg^2 x}

Сгруппируем множители в числителе:

\frac{(1+tg x)-tg^2x(1+tg x)}{1+tg^2 x}=\frac{(1+tg x)(1-tg^2 x)}{1+tg^2x}.

Применяемые формулы:

sin x =\frac{2 tg \frac{x}{2} }{1+tg^2 \frac{x}{2} } , x \ne (2n+1)\pi , n \in Z

cos x =\frac{1- tg^2 \frac{x}{2} }{1+tg^2 \frac{x}{2} } , x \ne (2n+1)\pi , n \in Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
МиллкаВах
МиллкаВах
11.01.2021 17:08
Выбери группу чисел, которые делятся на 3 и на 5...
zenkov2000cemen
zenkov2000cemen
14.05.2020 13:02
Знайти область визначення функції 1) у = tg 2x,...
RomanReigns2000
RomanReigns2000
07.03.2020 09:56
3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(8); b) 3,4(2)....
akerkinjanel47
akerkinjanel47
29.08.2021 11:51
Сколько будет 1+1? Сложная задачка:)...
СанаевАнтон
СанаевАнтон
01.05.2021 19:05
Математика 10 клас тут наче не важко але даю 40 якщо треба то дам більше...
givlinkovpaschozszti
givlinkovpaschozszti
20.11.2021 12:00
Как в этой последовательности найти супремум, инфинум, верхний и нижний пределы?...
сидоровнекит
сидоровнекит
19.12.2021 00:00
Знайдіть площу основи конуса твірна якого дорівнює 12, а площа бічної поверхні 504π см...
000StalGuy0001
000StalGuy0001
20.10.2021 05:48
решить правильно составить пример составь выражение используя таблицу Найди значение сумма 13 + 22 33 + 417 + 12 разность 40 - 35 - 550 - 30...
Lilu700
Lilu700
02.05.2020 05:43
4. Построить график функции и найти ООФ и множество значений: у=3^х 5. Решить уравнение графически: на фото...
betmenduma
betmenduma
02.05.2020 05:43
Найдите все общие делители чисел 12 и 18...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота